VDI 2230-1 单螺栓连接：验证手册

下表逐点列出每道例题的例题值与 MechCalc 的计算值。结论“一致”表示 MechCalc 值与例题值在容差内相符；“方法差异（见注 N）”表示两者方法或口径不同，归因按序号列在表后；结论后的“〔出处 N〕”指向表后列出的第 N 条出处，同一道例题里出处与上一条相同时不重复标注。

注：

• 注 1（钢法兰螺栓静载校核算例）：原文式 (10.26) 头部取 $0.4d$，计算器六角头取 $0.5d$（VDI 2230:2015 Gl.(30)），$\delta_S$ 因此大 1.33 %。
• 注 2（钢法兰螺栓静载校核算例）：被夹件柔度模型不同：原文用 1986 版替代圆柱（$\delta_P=5.6\times10^{-7}$），计算器用 2015 版变形锥（$7.08\times10^{-7}$），$\Phi$、$F_Z$、$F_{Mmax}$ 随之变化。例题的 $\Phi$ 由原文 $F_{SA} = 1508$ N 与 $F_A = 20\,000$ N 换算：$\Phi_n = 1508/20\,000 = 0.0754$（原文印的 $\Phi = 0.1077$ 未乘 $n$）。
• 注 3（钢法兰螺栓静载校核算例）：原文第 305 页式 (10.75) 印 $S_F = 1.257$，与其自身式 (10.74)(10.75) 不符：取 $F_{Smax} = F_{Mmax} + F_{SA} = 30\,498$ N 应为 0.9935（把预选式 (10.68) 的 $F_{Smax} = 20\,140$ N 代入可复现印数，原文未写明，属推断）。按原文自身式 $S_F < S_{F,min} = 1.1$，原文的合格判定不成立；计算器按 VDI 2230:2015 R8（口径不同）得 1.13，仍合格。
• 注 4（连杆缩颈螺栓动载校核算例）：原文第 306 页式 (10.25) 印 $\delta_S = 70.5\times10^{-7}$ mm/N，所列分项只覆盖 60 mm 杆段，而 $l_K = 70$ mm，缺 10 mm 段的柔度。缺段按螺纹计（本题输入的推定）为 $9.11\times10^{-7}$ mm/N，约占原文式链的 12.9 %；另有头部取 $0.4d$ 对计算器 $0.5d$ 的方法差（0.9 %），计算器按完整 $l_K$ 得 $8.02\times10^{-6}$ mm/N。缺项经 $\Phi$、$F_Z$ 传到下游；按完整 $l_K$ 计算，静强度与疲劳两项校核仍合格。
• 注 5（连杆缩颈螺栓动载校核算例）：被夹件柔度模型不同（1986 版替代圆柱对 2015 版变形锥加套筒），并叠加原文 $\delta_S$ 缺 10 mm 段，$\Phi$、$F_Z$、$F_{Mmax}$ 随之变化。例题的 $\Phi$ 由原文 $F_{SA} = 900$ N 与 $F_A = 15\,000$ N 换算：$\Phi_n = 900/15\,000 = 0.06$（原文印的 $\Phi = 0.12$ 未乘 $n$）。
• 注 6（连杆缩颈螺栓动载校核算例）：原文用小径截面 $A_3$，计算器按 VDI 2230:2015 用应力截面 $A_S$，且 $\Phi_n$ 不同（0.0552 对 0.06）。
• 注 7（连杆缩颈螺栓动载校核算例）：原文第 306 页印 $\sigma_A = 0.85\,(150/d + 45) = 61.67$ N/mm²，但同一式（式 (10.60)，$d$ 为公称直径）取 $d = 10$ mm 应为 51.0 N/mm²，第 285 页 Abb. 10.28 的表值为 60 N/mm²，印数偏高 20.9 %。计算器按 VDI 2230:2015 R9/5-1 同式得 51.0；改正后疲劳安全系数仍大于 $S_{D,min} = 1.5$，合格结论不变。
• 注 8（连杆缩颈螺栓动载校核算例）：原文第 306 页式 (10.76) 印 $S_D = 7.2$，与其印出的 $\sigma_A = 61.67$ 自洽，但该 $\sigma_A$ 偏高（见 $\sigma_{AS}$ 的注）；按原文页上式取 $\sigma_A = 51.0$ 得 5.93，取 Abb. 10.28 表值 60 得 6.98。计算器 7.14 与印数相近，是 $\sigma_A$ 偏高与 $\sigma_a$ 截面口径不同两处差异相消；各种取法都大于 $S_{D,min} = 1.5$，合格结论不变。
• 注 9（连杆缩颈螺栓动载校核算例）：原文第 306 页式 (10.75) 印 $S_F = 1.55$，所用 $F_{Smax} = 15\,700$ N 取自预选式 (10.68)，而原文第 286 页写明预选式只用于选尺寸、不用于强度校核；按校核式 (10.74) 取 $F_{Smax} = F_{Mmax} + F_{SA} = 23\,612$ N，同一式 (10.75) 得 1.274，印数偏高 21.7 %。$S_F > S_{F,min} = 1.1$ 的结论不变；计算器按 VDI 2230:2015 R8（口径不同）得 1.20。
• 注 10（连杆螺栓偏心夹紧算例）：$\delta_S$、$l_{ers}$ 的差来自头部项：计算器对特制头取 $0.5d$，原文取 $0.4d$；$\delta_P$、$\Phi$、$F_Z$、$F_{M\min}$ 的差来自被夹件模型（原文为 1986 版替代截面，计算器为 2015 版变形锥加变形套筒）；$F_{MTab}$、$p_{M\max}$ 的差来自缩颈杆径取 5.8 mm 还是 5.82 mm；$\sigma_{AS}$ 的差来自两个不同的疲劳极限经验式。
• 注 11（连杆螺栓偏心夹紧算例）：原书按 $\nu=1.06$ 估转角控制拧紧的预紧力，判 $F_{M\min}$ 可达；VDI 2230:2015 以 $\nu=1$ 的 $F_{M0,2\min}$ 为下限，计算器按后者判为不满足（偏保守）。
• 注 12（连杆螺栓偏心夹紧算例）：原书按 $\nu=1.06$ 估转角控制拧紧的预紧力，判防单侧张开足够；VDI 2230:2015 的张开判据与 Gl.(164) 等价，$F_V$ 取 $\nu=1$ 下的 $F_{V1\min}$，计算器据此判为张开（偏保守）。

出处：

• 出处 1：VDI 2230 Blatt 1:2015-11, Anhang B, Beispiel B1（R0–R13）
• 出处 2：VDI 2230 Blatt 1:2015-11, Anhang B, Beispiel B2（R0–R13）
• 出处 3：VDI 2230 Blatt 1:2015-11, Anhang B, Beispiel B3，Tabelle B1（R0–R13）
• 出处 4：VDI 2230 Blatt 1:2015-11, Anhang B, Beispiel B4（R0–R13）
• 出处 5：Niemann et al., Maschinenelemente 1, 5. Aufl., Springer Vieweg 2019, §10.11 例 10.1（第 304–305 页）
• 出处 6：Niemann et al., Maschinenelemente 1, 5. Aufl., Springer Vieweg 2019, §10.11 例 10.1（第 305 页）
• 出处 7：VDI 2230 Blatt 1:2015-11，计算步骤 R3–R8、R13（独立手算，输入取自 Niemann 2019 例 10.1）
• 出处 8：Niemann et al., Maschinenelemente 1, 5. Aufl., Springer Vieweg 2019, §10.11 例 10.2（第 305–306 页）
• 出处 9：VDI 2230 Blatt 1:2015-11，计算步骤 R3–R9、R13（独立手算，输入取自 Niemann 2019 例 10.2）
• 出处 10：Kloos/Thomala, Schraubenverbindungen, 5. Aufl., Springer 2007, §4.5 Pleuelschraubenverbindung（第 118–133 页）