BS 7910 断裂评定计算器：说明书

mechCalc 的 BS 7910 断裂评定计算器按 BS 7910:2019 第 7 章的评定程序判定已知缺陷是否可接受（BS 7910:2019, §7.2, §7.3）。

适用范围

能算什么

规范版次：BS 7910:2019 及其第 1 号勘误 BS 7910:2019+C1:2025。
分析类型：起裂分析，对给定的缺陷尺寸求一个评定点（BS 7910:2019, §7.2.12 a)）。
失效评定曲线（FAL）：Option 1（BS 7910:2019, §7.3.3, Eq. (7.26)–(7.28)）与 Option 2（BS 7910:2019, §7.3.4, Eq. (7.34), (7.35)）；两者都可选连续屈服或不连续屈服。
断裂比：$K_r=(K_I^P+K_I^S)/K_{mat}+\rho$（BS 7910:2019, §7.3.6, Eq. (7.39)）。
一次应力强度因子 $K_I^P$：按 Annex M 计算，或直接输入（如取自有限元模型）（BS 7910:2019, Annex M, §M.1）。
二次应力强度因子 $K_I^S$：无二次应力、由 $Q_m$、$Q_b$ 按 Annex M 计算（BS 7910:2019, Annex M, §M.1, Eq. (M.5)），或直接输入。
塑性交互修正 $\rho$：按 Annex R 计算（BS 7910:2019, Annex R, §R.2.2, Eq. (R.1), (R.2)）、直接输入或取零。
断裂韧性 $K_{mat}$：直接输入。
参考应力 $\sigma_{ref}$：按 Annex P 计算（BS 7910:2019, Annex P）。
应力放大系数：$k_{tm}$、$k_{tb}$、$M_{km}$、$M_{kb}$、$k_m$ 直接输入，按 Eq. (M.4) 作用于 $K_I^P$（BS 7910:2019, Annex M, §M.1, Eq. (M.4)）。
裂纹类型共 19 类，下拉框标签里写有各类所用的 Annex M 与 Annex P 条款（BS 7910:2019, Annex M, Annex P）：
- 平板 7 类：表面半椭圆裂纹 (M.4.1 / P.5.1)、穿透裂纹 (M.3.1 / P.4.1)、埋藏椭圆裂纹 (M.4.5 / P.5.3)、边缘穿透裂纹 (M.3.2 / P.4.2)、表面裂纹，多项式应力 (M.4.2 / P.5.1)、延伸表面裂纹 (M.4.3 / P.5.2)、延伸表面裂纹，多项式应力 (M.4.4 / P.5.2)。
- 圆筒轴向 6 类：穿透裂纹 (M.7.2.1 / P.8.1)、内表面裂纹 (M.7.2.2 / P.8.2)、内表面延伸裂纹 (M.7.2.3 / P.8.3)、外表面裂纹 (M.7.2.4 / P.8.4)、外表面延伸裂纹 (M.7.2.5 / P.8.5)、埋藏裂纹 (M.7.2.6 / P.9.6)。
- 圆筒环向 6 类：穿透裂纹 (M.7.3.1 / P.9.1)、内表面裂纹 (M.7.3.2 / P.9.2)、内表面全周裂纹 (M.7.3.3 / P.9.3)、外表面裂纹 (M.7.3.4 / P.9.4)、外表面全周裂纹 (M.7.3.5 / P.9.5)、埋藏裂纹 (M.7.3.6 / P.9.6)。
两点评定：半椭圆表面裂纹 6 类（平板的表面半椭圆裂纹、表面裂纹多项式应力，圆筒轴向与环向的内、外表面裂纹）在最深点与表面点各评定一点，两点都可接受时缺陷才可接受（参照 BS 7910:2019+C1:2025, Annex B, §B.5.6）；其余类型评定一点。

不能算什么

以下各项均为本计算器未实现，不是规范未规定。

Option 3 失效评定曲线（BS 7910:2019, §7.3.5, Eq. (7.36), (7.37)）。
延性撕裂分析（BS 7910:2019, §7.3.8）。
按 Eq. (7.38) 以 $V$ 乘 $K_I^S$ 的断裂比（BS 7910:2019, §7.3.6, Eq. (7.38)；Annex R, §R.2.2, Eq. (R.3)）。
由夏比冲击功估算 $K_{mat}$（BS 7910:2019, Annex J）、由 J 积分或 CTOD 换算 $K_{mat}$（BS 7910:2019, §7.1.4.6, Eq. (7.15)–(7.17)）、按焊缝试样数据求 $K_{mat}$（BS 7910:2019, Annex L）。
由焊趾几何求 $M_{km}$、$M_{kb}$（BS 7910:2019, Annex M, §M.11.1.2, Eq. (M.43)），由错边几何求 $k_m$（BS 7910:2019, Annex D, Eq. (D.1)）。
拘束修正（BS 7910:2019, Annex N）与强度失配修正（BS 7910:2019, Annex I）。
由焊接残余应力分布经权函数求 $K_I^S$（BS 7910:2019, Annex Q；Annex M, §M.4.2, §M.4.4）。
角裂纹（BS 7910:2019, Annex P, §P.6.1）、孔边角裂纹（BS 7910:2019, Annex P, §P.6.2, §P.6.3）、球壳穿透裂纹（BS 7910:2019, Annex P, §P.11）、圆棒与螺栓裂纹（BS 7910:2019, Annex P, §P.12）、厚壁圆筒的极限载荷解（BS 7910:2019, Annex P, §P.8.6–§P.8.8, §P.10）。
缺陷表征与相互作用（BS 7910:2019, §7.1.2）：本计算器按输入的缺陷尺寸直接评定。
只有二次应力作用时按 R6 的 $K_J^s$ 评定（BS 7910:2019, Annex R, §R.1）。
蠕变评定（BS 7910:2019, Clause 9）。疲劳裂纹扩展（BS 7910:2019, Clause 8）由「Clause 8：疲劳裂纹扩展计算器（E2）」计算。

输入卡一览

卡	标题	何时出现
—	评定选项 (FAD)	恒显示；「应变硬化指数 $n$ 来源」只对 Option 2，选「直接输入 n 值」时显示 $n$；「吕德斯应变来源」只对不连续屈服，选「直接输入 Δε」时显示 $\Delta\varepsilon$
1	1. 裂纹/缺陷类型	恒显示；$c$ 不对穿透、延伸与全周类显示；$p$ 只对 3 类埋藏裂纹
2	2. 构件几何	恒显示；$W$ 不对圆筒环向 6 类与平板延伸表面 2 类显示；$r$ 只对圆筒；「弯曲约束条件 ($\sigma_{ref}$)」只对平板的表面半椭圆、表面多项式应力与 2 类延伸表面裂纹
3	3. 应力与多项式系数	恒显示；多项式应力 2 类显示 $\sigma_0$–$\sigma_5$ 与「$\sigma_{ref}$ 线性化方法」，不显示 $P_m$、$P_b$；$P_{m,b}$ 只对圆筒环向 6 类；$Q_m$、$Q_b$ 只在「二次（残余/热）载荷」选「输入 Q_m / Q_b 应力（→ K_I^S 由 Annex M 计算）」且不是多项式应力类时；直接输入的 $K_I^P$、$K_I^S$ 随各自的来源出现，表面点一栏只对两点评定的 6 类
4	4. 应力放大系数（焊趾/错边/集中）	恒显示；「错边弯曲应力按何类应力处理」只在 $k_m>1$ 时；「直接输入的 $K_I^P$ 已含错边」只在直接输入 $K_I^P$ 且 $k_m>1$ 时，未选择时不能计算；「应力已含焊趾」选「是——M_k 取 1」时 $M_{km}$、$M_{kb}$ 置灰并取 1
5	5. 材料	恒显示
6	6. 断裂韧性	恒显示
7	7. 塑性交互作用	恒显示；直接输入的 $\rho$ 随来源出现，表面点一栏只对两点评定的 6 类

输入

裂纹类型

裂纹类型同时确定构件形状与缺陷类型。本计算器按所选类型调用对应的 Annex M 解求 $K_I$、Annex P 解求 $\sigma_{ref}$，两解的条款号写在各选项的括号内。

怎么取值

先在「几何分组」选平板、圆筒轴向或圆筒环向裂纹，再在「缺陷类型」选具体类型。
半椭圆表面裂纹（平板表面裂纹与圆筒内、外表面裂纹）在最深点与表面点两点评定；埋藏裂纹在近表面点评定；圆筒穿透裂纹的 $K_I^P$ 取内、外壁两处中较大者。
Annex M 各解的适用性严格限于所列范围，不应外推（BS 7910:2019, Annex M, §M.1）。Annex P 越界，或由 Annex M 求 $K_I^P$ 时 Annex M 越界，本计算器拒绝计算，并给出越界的参数、限值与条款。

规范出处：BS 7910:2019, Annex M, §M.1

裂纹深度 (a) [mm]

穿透缺陷取半长，表面缺陷取高度，埋藏缺陷取半高（BS 7910:2019, §7.0）。

怎么取值

本计算器不做缺陷表征与相互作用（BS 7910:2019, §7.1.2），按输入的 $a$ 直接评定。

计算器只接受 $a \ge 0.01$ mm。

规范出处：BS 7910:2019, §7.0

裂纹半长 (c) [mm]

表面缺陷或埋藏缺陷的半长（BS 7910:2019, §7.0）。

怎么取值

穿透裂纹、延伸表面裂纹与全周裂纹不用 $c$，选这些类型时本字段不显示。

计算器只接受 $c \ge 0.01$ mm。

规范出处：BS 7910:2019, §7.0

壁厚 (B) [mm]

缺陷所在平面的截面厚度（BS 7910:2019, §7.0）。

怎么取值

本计算器把同一个 $B$ 用于求 $K_I$ 的 Annex M 解与求 $\sigma_{ref}$ 的 Annex P 解。

计算器只接受 $B \ge 0.1$ mm。

规范出处：BS 7910:2019, §7.0

构件宽度 (W) [mm]

试样或结构宽度（BS 7910:2019, §7.0）。

怎么取值

圆筒轴向裂纹填沿轴向的长度，即图 M.14、图 M.15 标注的 $W$（BS 7910:2019, Annex M, §M.7.2.1, Figure M.14; §M.7.2.2, Figure M.15）。
平板表面裂纹：$W\ge2(c+B)$ 时 Annex P 用局部解，$W\lt 2(c+B)$ 时用整体解（BS 7910:2019, Annex P, §P.5.1）。
圆筒环向裂纹与平板延伸表面裂纹不显示本字段。
计算器只接受 $W \ge 1$ mm。

规范出处：BS 7910:2019, §7.0; Annex M, §M.7.2.1, Figure M.14; §M.7.2.2, Figure M.15; Annex P, §P.5.1

埋藏裂纹韧带距离 (p) [mm]

材料表面到埋藏缺陷的最短距离（BS 7910:2019, §7.0）。

怎么取值

埋藏缺陷的 Annex M 解用有效厚度 $B'=2a+2p$（BS 7910:2019, Annex M, §M.4.5.1）。
只对埋藏裂纹显示。
计算器只接受 $p \ge 0.01$ mm。

规范出处：BS 7910:2019, §7.0; Annex M, §M.4.5.1

几何半径 (r) [mm]

圆筒裂纹类型在本字段填内半径 $r_i$（BS 7910:2019, Annex M, §M.0）。

怎么取值

只对圆筒裂纹类型显示。圆筒环向裂纹的 $W=2\pi r_m$ 由本计算器按 $r_m=r_i+B/2$ 算出。

计算器只接受 $r \ge 0.1$ mm。

规范出处：BS 7910:2019, Annex M, §M.0

一次膜应力 (P_m) [MPa]

一次膜应力（BS 7910:2019, §7.0）。一次应力来自参与塑性失稳的载荷（BS 7910:2019, §7.2.2）。

怎么取值

圆筒环向裂纹只填轴向载荷与压力引起的膜应力，整体弯矩引起的膜应力填「整体弯矩引起的膜应力（$P_{m,b}$）」。
两类多项式应力裂纹类型不显示本字段，改用 $\sigma_0$ 至 $\sigma_5$。
「取自:」旁的「线性化一次应力」按钮从应力线性化计算器回填 $P_m$、$P_b$。
计算器只接受 $P_m \ge 0$ MPa。

对结果的影响

↑ 增大：$K_I^P$ 按式 (M.4) 增大，$\sigma_{ref}$ 也增大，$K_r$ 与 $L_r$ 随之增大（BS 7910:2019, Annex M, §M.1, Eq. (M.4); §7.3.7, Eq. (7.40)）。

规范出处：BS 7910:2019, §7.0; §7.2.2; Annex M, §M.1, Eq. (M.4); §7.3.7, Eq. (7.40)

整体弯矩引起的膜应力（P_m,b） [MPa]

整体弯矩引起的一次膜应力（BS 7910:2019, Annex P, §P.0）。

怎么取值

只对圆筒环向裂纹显示。填缺陷处整体弯矩引起的拉应力；缺陷处受压时填 0。
由整体弯矩换算：$P_{m,b}=4M_{global}(r_i+a)/\{\pi[(r_i+B)^4-r_i^4]\}$（BS 7910:2019, Annex M, §M.7.3.2, Eq. (M.29)）。
Annex M 把 $P_{m,b}$ 加到 $P_m$ 上计入整体弯矩（BS 7910:2019, Annex M, §M.7.3.2）。Annex P 的式 (P.22) 单列 $P_{m,b}$ 项（BS 7910:2019, Annex P, §P.9.1, Eq. (P.22)），P.9.2 的 $P_m$ 为外部弯曲、轴向载荷与压力引起的总膜应力（BS 7910:2019, Annex P, §P.9.2）。
计算器只接受 $P_{m,b} \ge 0$ MPa。

对结果的影响

↑ 增大：$K_I^P$ 与 $\sigma_{ref}$ 增大（BS 7910:2019, Annex M, §M.7.3.2; Annex P, §P.9.1, Eq. (P.22)）。

规范出处：BS 7910:2019, Annex P, §P.0; Annex M, §M.7.3.2, Eq. (M.29); Annex P, §P.9.1, Eq. (P.22); §P.9.2

一次弯曲应力 (P_b) [MPa]

一次弯曲应力（BS 7910:2019, §7.0）。

怎么取值

$P_b$ 可为负。带符号的 $P_b$ 用于求 $K_I$，$|P_b|$ 用于求 $\sigma_{ref}$。
本计算器的符号约定：表面裂纹：缺陷所在表面受拉为正；
埋藏裂纹：离缺陷较近的表面受拉为正；
平板穿透裂纹与边缘穿透裂纹：$z=0$ 一侧受拉为正，本计算器在 $z=0$ 处调用 Annex M；
圆筒穿透裂纹：外表面受拉为正，与 Annex M 对贯穿壁厚弯曲的定义（外表面受拉、内表面受压）一致（BS 7910:2019, Annex M, §M.7.2.1）。

一次应力使 $K_I^P\lt 0$ 时拒绝计算。

规范出处：BS 7910:2019, §7.0; Annex M, §M.7.2.1

弯曲约束条件 (σ_ref)

Annex P 对平板表面裂纹的参考应力给出两式：正常弯曲约束（如固定夹持下的拉伸加弯曲）用式 (P.9)，可忽略弯曲约束（如铰接）用式 (P.10)（BS 7910:2019, Annex P, §P.5.1, Eq. (P.9), (P.10)）。本字段选择计算所用的式子。

怎么取值

对平板表面裂纹与延伸表面裂纹显示；延伸表面裂纹的两式均取 $a''=a/B$（BS 7910:2019, Annex P, §P.5.2）。
默认「受约束（公式 P.9，固支）」。

对结果的影响

铰接：式 (P.10) 把式 (P.9) 中的 $P_b$ 换成 $P_b+3P_ma''$，同一缺陷与应力下 $\sigma_{ref}$ 与 $L_r$ 更高（BS 7910:2019, Annex P, §P.5.1, Eq. (P.9), (P.10)）。

规范出处：BS 7910:2019, Annex P, §P.5.1, Eq. (P.9), (P.10); §P.5.2

二次膜应力 (Q_m) [MPa]

二次膜应力（BS 7910:2019, §7.0）。二次应力来自不参与塑性失稳的载荷（BS 7910:2019, §7.2.2）。

怎么取值

缺陷相对热应力、残余应力的影响区很小时（如弹性跟随大），这类应力起一次应力作用，应计入 $K_r$ 与 $L_r$（BS 7910:2019, §7.1.8）。判不清是否存在弹性跟随时，载荷按载荷控制即一次应力归类（BS 7910:2019, §7.1.11）。本计算器把这类应力计入 $L_r$ 的前提是它填在 $P_m$、$P_b$ 中。
把全部载荷按一次应力处理是简化分析；二次应力为拉应力时，它低估载荷裕度（BS 7910:2019, §7.2.2）。
热应力（一次与二次）应乘相应的应力集中系数与错边系数 $k_t$、$k_m$（BS 7910:2019+C1:2025, §6.4.3）；二次应力不受结构不连续影响，按一次处理的热应力除外（BS 7910:2019+C1:2025, §6.4.4.1）。
本计算器按 $(Y\sigma)_s=M_mQ_m+M_bQ_b$ 计算，式中不含 $k_t$、$k_m$（BS 7910:2019+C1:2025, Annex M, §M.1, Eq. (M.5)），故 $Q_m$、$Q_b$ 按缺陷位置的局部应力填写，即无缺陷结构应力分析得到的值（BS 7910:2019+C1:2025, §6.4.1）：含不连续几何的无缺陷有限元模型的局部值：直接填；
只有名义热应力且缺陷位于结构不连续区：先乘热载荷适用的 $k_t$（贯穿接头的热膜力再乘 $k_m$）后再填，不放大则结果偏不保守；
焊接残余应力：填缺陷位置的局部值。

「⊞ 分项计算二阶应力」把 $Q_m$、$Q_b$ 拆成非焊接二次与焊接残余两项并自动合计。

对结果的影响

↑ 增大：$K_I^S$ 按式 (M.5) 增大，$K_r$ 按式 (7.39) 随之增大；$L_r$ 不变（BS 7910:2019, Annex M, §M.1, Eq. (M.5); §7.3.6, Eq. (7.39); §7.3.7）。

规范出处：BS 7910:2019, §7.0; §7.1.8; §7.1.11; §7.2.2; BS 7910:2019+C1:2025, §6.4.1; §6.4.3; §6.4.4.1; Annex M, §M.1, Eq. (M.5)

二次弯曲应力 (Q_b) [MPa]

二次弯曲应力（BS 7910:2019, §7.0）。

怎么取值

与「二次膜应力 ($Q_m$)」同样填缺陷位置的局部值。本计算器把它计入式 (M.5) 的 $M_bQ_b$ 项，不乘 $k_{tb}$、$k_m$（BS 7910:2019+C1:2025, Annex M, §M.1, Eq. (M.5)）。

对结果的影响

↑ 增大：$K_I^S$ 增大，$K_r$ 随之增大；$L_r$ 不变（BS 7910:2019, Annex M, §M.1, Eq. (M.5); §7.3.6, Eq. (7.39); §7.3.7）。

规范出处：BS 7910:2019, §7.0; BS 7910:2019+C1:2025, Annex M, §M.1, Eq. (M.5)

非焊接二次·膜应力 [MPa]

点「⊞ 分项计算二阶应力」后显示的非焊接二次应力膜分量。本计算器把它与「焊接残余·膜应力」相加，作为 $Q_m$。

怎么取值

留空按 0 计。「取自:」旁的「线性化二次应力」按钮从应力线性化计算器取膜分量与弯曲分量。

规范出处：BS 7910:2019+C1:2025, Annex M, §M.1, Eq. (M.5)

非焊接二次·弯曲应力 [MPa]

点「⊞ 分项计算二阶应力」后显示的非焊接二次应力弯曲分量。本计算器把它与「焊接残余·弯曲应力」相加，作为 $Q_b$。

怎么取值

留空按 0 计。「非焊接二次·膜应力」的「线性化二次应力」按钮会同时填入本字段。

规范出处：BS 7910:2019+C1:2025, Annex M, §M.1, Eq. (M.5)

焊接残余·膜应力 [MPa]

点「⊞ 分项计算二阶应力」后显示的焊接残余应力膜分量。本计算器把它与「非焊接二次·膜应力」相加，作为 $Q_m$。

怎么取值

留空按 0 计。「取自:」旁的「焊接残余 (Annex Q)」按钮从 Annex Q 残余应力计算器取膜分量与弯曲分量。

规范出处：BS 7910:2019+C1:2025, Annex M, §M.1, Eq. (M.5)

焊接残余·弯曲应力 [MPa]

点「⊞ 分项计算二阶应力」后显示的焊接残余应力弯曲分量。本计算器把它与「非焊接二次·弯曲应力」相加，作为 $Q_b$。

怎么取值

留空按 0 计。「焊接残余·膜应力」的「焊接残余 (Annex Q)」按钮会同时填入本字段。

规范出处：BS 7910:2019+C1:2025, Annex M, §M.1, Eq. (M.5)

膜应力集中系数 (k_tm)

总体结构不连续处（如压力容器接管、管结构的主要相贯处）的膜应力集中系数；求裂纹驱动力 $K_I$ 时以它乘施加应力（BS 7910:2019, §6.4.4.2）。

怎么取值

本计算器按式 (M.4) 把它乘在 $K_I^P$ 的膜应力项上，不用于 $\sigma_{ref}$ 与 $K_I^S$（BS 7910:2019, Annex M, §M.1, Eq. (M.4)）。默认 1.0。
缺陷位于局部结构不连续（孔、缺口、尖角）的应力集中区内时，应同时计入应力集中对断裂与塑性失稳的影响，峰值应力可取施加应力乘 $k_t$（BS 7910:2019, §6.4.4.4）；这类峰值应力填在 $P_m$、$P_b$ 中时，本计算器把它计入塑性失稳。
计算器只接受 $k_{tm} \ge 1$。

对结果的影响

↑ 增大：$K_I^P$ 与 $K_r$ 增大；$L_r$ 不变（BS 7910:2019, §6.4.4.2; Annex M, §M.1, Eq. (M.4)）。

规范出处：BS 7910:2019, §6.4.4.2; §6.4.4.4; Annex M, §M.1, Eq. (M.4)

弯曲应力集中系数 (k_tb)

弯曲应力集中系数（BS 7910:2019, §7.0），用于总体结构不连续处求裂纹驱动力 $K_I$（BS 7910:2019, §6.4.4.2）。

怎么取值

本计算器按式 (M.4) 把它乘在弯曲项 $P_b+(k_m-1)P_m$ 上（属 $K_I^P$），不用于 $\sigma_{ref}$ 与 $K_I^S$（BS 7910:2019, Annex M, §M.1, Eq. (M.4)）。默认 1.0。

计算器只接受 $k_{tb} \ge 1$。

对结果的影响

↑ 增大：$K_I^P$ 与 $K_r$ 增大；$L_r$ 不变（BS 7910:2019, §6.4.4.2; Annex M, §M.1, Eq. (M.4)）。

规范出处：BS 7910:2019, §7.0; §6.4.4.2; Annex M, §M.1, Eq. (M.4)

应力已含焊趾

输入的 $P_m$、$P_b$ 是否来自已含焊趾几何细节的分析，如含焊趾的有限元模型。

怎么取值

焊趾引起的应力集中不参与塑性失稳，但会增大应力强度因子（BS 7910:2019, §6.4.4.4）。
选「是——M_k 取 1」时，本计算器取 $M_{km}=M_{kb}=1$，两栏置灰显示 1，并在计算步骤与报告中注明。
默认「否」。

规范出处：BS 7910:2019, §6.4.4.4

焊趾膜应力放大系数 (M_km)

焊趾缺陷的应力强度放大系数，膜分量（BS 7910:2019, §7.0）。

怎么取值

本计算器按式 (M.4) 把它乘在 $K_I^P$ 的膜应力项上（BS 7910:2019, Annex M, §M.1, Eq. (M.4)）。默认 1.0；「应力已含焊趾」选「是——M_k 取 1」时固定为 1。

计算器只接受 $M_{km} \ge 1$。

对结果的影响

↑ 增大：$K_I^P$ 与 $K_r$ 增大；$L_r$ 不变（BS 7910:2019, §6.4.4.4; Annex M, §M.1, Eq. (M.4)）。

规范出处：BS 7910:2019, §7.0; §6.4.4.4; Annex M, §M.1, Eq. (M.4)

焊趾弯曲应力放大系数 (M_kb)

焊趾缺陷的应力强度放大系数，弯曲分量（BS 7910:2019, §7.0）。

怎么取值

本计算器按式 (M.4) 把它乘在弯曲项 $P_b+(k_m-1)P_m$ 上（属 $K_I^P$）（BS 7910:2019, Annex M, §M.1, Eq. (M.4)）。默认 1.0；「应力已含焊趾」选「是——M_k 取 1」时固定为 1。

计算器只接受 $M_{kb} \ge 1$。

对结果的影响

↑ 增大：$K_I^P$ 与 $K_r$ 增大；$L_r$ 不变（BS 7910:2019, §6.4.4.4; Annex M, §M.1, Eq. (M.4)）。

规范出处：BS 7910:2019, §7.0; §6.4.4.4; Annex M, §M.1, Eq. (M.4)

错边系数 (k_m)

错边引起的应力放大系数（BS 7910:2019, Annex D, §D.0）：$k_m=1+\sigma_s/P_m$，其中 $\sigma_s$ 为错边引起的弯曲应力（BS 7910:2019, Annex D, §D.1, Eq. (D.1)）。

怎么取值

本计算器按式 (M.4) 把 $(k_m-1)P_m$ 加入 $K_I^P$ 的弯曲项（BS 7910:2019, Annex M, §M.1, Eq. (M.4)）。默认 1.0；$k_m\gt 1$ 时显示「错边弯曲应力按何类应力处理」。

计算器只接受 $k_m \ge 1$。

对结果的影响

↑ 增大：$K_I^P$ 按式 (M.4) 增大；按默认的一次应力处理时，$\sigma_{ref}$ 也增大（BS 7910:2019, Annex M, §M.1, Eq. (M.4)）。

规范出处：BS 7910:2019, Annex D, §D.0; §D.1, Eq. (D.1); Annex M, §M.1, Eq. (M.4)

错边弯曲应力按何类应力处理

错边引起的弯曲应力 $(k_m-1)P_m$ 按何类应力处理。「一次应力（进 K_I^P 与 σ_ref）」：进 $K_I^P$（式 (M.4)）也进 $\sigma_{ref}$，Annex P 的弯曲应力取 $P_b+(k_m-1)P_m$。「二次应力（只进 K_r，不进 L_r）」：其 K 贡献计入 $K_I^S$，不进 $\sigma_{ref}$。

怎么取值

按一次应力处理错边应力偏保守，部分情况下其作用如同二次应力，即影响 $K_r$ 而不影响 $L_r$（BS 7910:2019, Annex D, §D.1）。
错边弯曲应力按施加膜应力 $P_m$ 的函数给出（BS 7910:2019+C1:2025, Annex D, §D.1）；选「二次应力（只进 K_r，不进 L_r）」时，求载荷储备因子时其 K 贡献仍随一次载荷按比例放大。角变形与轴向错边同时存在时，角变形分量会减小总应力（BS 7910:2019+C1:2025, Annex D, §D.1, Table D.1）；此时净弯曲随载荷的增长快于线性，按比例放大偏不保守。
只在 $k_m\gt 1$ 时显示。

规范出处：BS 7910:2019, Annex D, §D.1; BS 7910:2019+C1:2025, Annex D, §D.1, Table D.1; Annex M, §M.1, Eq. (M.4)

直接输入的 K_I^P 已含错边

直接输入的 $K_I^P$（半椭圆表面裂纹两点都算）是否已含错边弯曲的贡献，如有限元按含错边的实际几何建模。只在直接输入 $K_I^P$ 且 $k_m\gt 1$ 时显示，且必须选择。

怎么取值

「是，直输值已含错边」：不再另加错边项。
「否，由程序按 Annex M 补算」：本计算器按输入的 $k_m$ 与 $k_m=1$ 各算一次 Annex M，取差值为错边 K 增量 $\Delta K_{km}$，即式 (M.4) 中 $(k_m-1)P_m$ 项的贡献（BS 7910:2019, Annex M, §M.1, Eq. (M.4)）；错边按一次应力时把 $\Delta K_{km}$ 加到 $K_I^P$，按二次应力时加到 $K_I^S$。Annex M 越界时拒绝计算。
选「是」且错边按二次应力时，错边贡献留在直输的 $K_I^P$ 内、不进 Annex R 的比值 $K_I^S/(K_I^P/L_r)$，$\rho$ 比计入 $K_I^S$ 时略小，偏不保守；$\rho$ 受 $0\le\rho\le\rho_1\le0.25$ 限制（BS 7910:2019, Annex R, §R.2.2, Eq. (R.1), (R.2)）。
选定前不能计算。

规范出处：BS 7910:2019, Annex M, §M.1, Eq. (M.4); Annex R, §R.2.2, Eq. (R.1), (R.2)

多项式应力 σ_0 [MPa]

$\sigma_i$（$i=0$ 至 $5$）是定义穿壁应力分布 $\sigma(x)=\sum_{i=0}^{5}\sigma_i(x/B)^i$（$0\le x\le B$）的应力分量（BS 7910:2019, Annex M, §M.4.2.2, Eq. (M.14)）；$\sigma_0$ 为常数项。本计算器的 $x$ 从裂纹口所在表面量起。

怎么取值

只对两类多项式应力裂纹类型显示。$K_I$ 由全部 $\sigma_i$ 按式 (M.13) 或式 (M.17) 计算（BS 7910:2019, Annex M, §M.4.2.2, Eq. (M.13); §M.4.4, Eq. (M.17)）；$\sigma_{ref}$ 由该分布线性化所得的 $P_m$、$P_b$ 计算，$P_m$、$P_b$ 输入栏不用。
「取自:」旁的「由应力廓线拟合」按钮在应力线性化计算器中按应力廓线拟合 $\sigma_0$ 至 $\sigma_5$。

规范出处：BS 7910:2019, Annex M, §M.4.2.2, Eq. (M.13), (M.14); §M.4.4, Eq. (M.17)

多项式应力 σ_1 [MPa]

$\sigma(x)=\sum_{i=0}^{5}\sigma_i(x/B)^i$ 中，$\sigma_1$ 为 $x/B$ 项的系数（BS 7910:2019, Annex M, §M.4.2.2, Eq. (M.14)）。

怎么取值

显示条件与用法同 $\sigma_0$。

规范出处：BS 7910:2019, Annex M, §M.4.2.2, Eq. (M.14)

多项式应力 σ_2 [MPa]

$\sigma(x)=\sum_{i=0}^{5}\sigma_i(x/B)^i$ 中，$\sigma_2$ 为 $(x/B)^2$ 项的系数（BS 7910:2019, Annex M, §M.4.2.2, Eq. (M.14)）。

怎么取值

显示条件与用法同 $\sigma_0$。

规范出处：BS 7910:2019, Annex M, §M.4.2.2, Eq. (M.14)

多项式应力 σ_3 [MPa]

$\sigma(x)=\sum_{i=0}^{5}\sigma_i(x/B)^i$ 中，$\sigma_3$ 为 $(x/B)^3$ 项的系数（BS 7910:2019, Annex M, §M.4.2.2, Eq. (M.14)）。

怎么取值

显示条件与用法同 $\sigma_0$。

规范出处：BS 7910:2019, Annex M, §M.4.2.2, Eq. (M.14)

多项式应力 σ_4 [MPa]

$\sigma(x)=\sum_{i=0}^{5}\sigma_i(x/B)^i$ 中，$\sigma_4$ 为 $(x/B)^4$ 项的系数（BS 7910:2019, Annex M, §M.4.2.2, Eq. (M.14)）。

怎么取值

显示条件与用法同 $\sigma_0$。

规范出处：BS 7910:2019, Annex M, §M.4.2.2, Eq. (M.14)

多项式应力 σ_5 [MPa]

$\sigma(x)=\sum_{i=0}^{5}\sigma_i(x/B)^i$ 中，$\sigma_5$ 为 $(x/B)^5$ 项的系数（BS 7910:2019, Annex M, §M.4.2.2, Eq. (M.14)）。

怎么取值

显示条件与用法同 $\sigma_0$。

规范出处：BS 7910:2019, Annex M, §M.4.2.2, Eq. (M.14)

σ_ref 线性化方法

本计算器把多项式应力分布线性化为 $P_m$、$P_b$，再按 Annex P 求 $\sigma_{ref}$；$K_I$ 仍用完整多项式。本字段选择线性化方法。只要线性化分布在缺陷面上不小于真实分布的大小，任何线性化分布都可接受（BS 7910:2019+C1:2025, §6.4.1, NOTE）。

怎么取值

「积分法（功等效）」：$P_m=\frac{1}{B}\int_0^B\sigma\,dx$，$P_b=\frac{6}{B^2}\int_0^B\sigma\left(\frac{B}{2}-x\right)dx$，为默认方法。
「Clause 6 线性化（图 6.1）」：$P_m=(\sigma_1+\sigma_2)/2$，$P_b=(\sigma_1-\sigma_2)/2$（BS 7910:2019, §6.4.1, Figure 6.1）；此处 $\sigma_1$、$\sigma_2$ 是「Clause 6 线性化跨度」确定的两个应力，不是多项式系数。
无论哪种方法，线性化应力在缺陷面（$0\le x\le a$）上任一点低于多项式分布时，结果中给出告警，写明最大差值及其位置，计算照常进行。
线性化所得 $P_m$ 小于 0 时取 0。

规范出处：BS 7910:2019, §6.4.1, Figure 6.1; BS 7910:2019+C1:2025, §6.4.1, NOTE

Clause 6 线性化跨度

线性化可以跨缺陷进行（图 6.1a），也可以跨含缺陷的截面进行（图 6.1b）（BS 7910:2019, §6.4.1, Figure 6.1）。本字段确定 Clause 6 法所用的两个应力 $\sigma_1$、$\sigma_2$。

怎么取值

「全壁厚跨度（x=0 和 x=B 处的 σ）」：$\sigma_1=\sigma(0)$，$\sigma_2=\sigma(B)$，为默认值。
「跨裂纹跨度（在裂纹深度 a 上拟合，图 6.1a）」：本计算器在 $0\le x\le a$ 上按最小二乘拟合直线，上移到不低于多项式分布，再延伸到全壁厚。
只在选「Clause 6 线性化（图 6.1）」时显示。

规范出处：BS 7910:2019, §6.4.1, Figure 6.1

屈服强度 (σ_Y) [MPa]

下屈服强度或 0.2% 规定非比例延伸强度（BS 7910:2019, §7.0）。

怎么取值

Option 1：取 $R_{p0.2}$、$R_{p1.0}$、$R_{eL}$ 或 $R_{t0.5}$；钢产品标准以上屈服强度 $R_{eH}$ 定义屈服强度时，取 $\sigma_Y=0.95R_{eH}$。Option 2：铁素体钢取 $R_{p0.2}$，奥氏体钢取 $R_{p1.0}$（BS 7910:2019, §7.1.3.1, Table 7.1）。
评定点的 $K_r$、$L_r$ 用均值减两倍标准差的拉伸性能，FAL 与 $L_{r,max}$ 用均值拉伸性能（BS 7910:2019, §7.1.3.2; §7.3.2）。本计算器只用一组 $\sigma_Y$、$\sigma_U$，同时用于 $L_r$、FAL 与 $L_{r,max}$。
计算器只接受 $\sigma_Y \ge 1$ MPa。

对结果的影响

↑ 增大：$L_r=\sigma_{ref}/\sigma_Y$ 减小（BS 7910:2019, §7.3.7, Eq. (7.40)）。

规范出处：BS 7910:2019, §7.0; §7.1.3.1, Table 7.1; §7.1.3.2; §7.3.2; §7.3.7, Eq. (7.40)

抗拉强度 (σ_U) [MPa]

抗拉强度（BS 7910:2019, §7.0），对应 $R_m$（BS 7910:2019, §7.1.3.1, Table 7.1）。

怎么取值

$L_{r,max}=(\sigma_Y+\sigma_U)/(2\sigma_Y)$；定截断值时应采用均值而非最小值拉伸性能（BS 7910:2019, §7.3.2, Eq. (7.25)）。
$\sigma_U\le\sigma_Y$ 时拒绝计算：式 (7.7) 与 $N=0.3(1-\sigma_Y/\sigma_U)$ 要求 $\sigma_U\gt\sigma_Y$（BS 7910:2019, §7.3.3）。
计算器只接受 $\sigma_U \ge 1$ MPa。

对结果的影响

↑ 增大：$L_{r,max}$ 增大（BS 7910:2019, §7.3.2, Eq. (7.25)）。

规范出处：BS 7910:2019, §7.0; §7.1.3.1, Table 7.1; §7.3.2, Eq. (7.25); §7.3.3

弹性模量 (E) [GPa]

弹性模量（BS 7910:2019, §7.0）。

怎么取值

以 GPa 输入，本计算器换算为 MPa 后使用。
本计算器把它用于 Option 1 的 $\mu=\min(0.001E/\sigma_Y,0.6)$（BS 7910:2019, §7.3.3, Eq. (7.26)–(7.28)）、不连续屈服的 $\lambda=1+E\Delta\varepsilon/R_{eL}$（BS 7910:2019, §7.3.3, Eq. (7.33)）与 Option 2 的式 (7.34)（BS 7910:2019, §7.3.4, Eq. (7.34)）。
计算器只接受 $E \ge 10$ GPa。

规范出处：BS 7910:2019, §7.0; §7.3.3, Eq. (7.26)–(7.28), (7.33); §7.3.4, Eq. (7.34)

断裂韧性 (K_mat) [MPa√m]

以应力强度因子表示的材料特征断裂韧性（BS 7910:2019, §7.0）。

怎么取值

断裂韧性应对应裂纹尖端所在的材料（BS 7910:2019, §7.2.3）。

计算器只接受 $K_{mat} \ge 0.1$ MPa√m。

对结果的影响

↑ 增大：$K_r$ 按式 (7.39) 减小（BS 7910:2019, §7.3.6, Eq. (7.39)）。

规范出处：BS 7910:2019, §7.0; §7.2.3; §7.3.6, Eq. (7.39)

FAD 选项

每个选项都有一条由曲线方程 $K_r=f(L_r)$ 给出的失效评定曲线（FAL）和截断值 $L_{r,max}$（BS 7910:2019, §7.3.1）。本字段选择计算所用的 FAL。

怎么取值

「Option 1（Section 7.3.3）」：FAL 按式 (7.26)–(7.28) 计算，其中 $\mu=\min(0.001E/\sigma_Y,0.6)$、$N=0.3(1-\sigma_Y/\sigma_U)$（BS 7910:2019, §7.3.3, Eq. (7.26)–(7.28)）。
「Option 2（Section 7.3.4，Ramberg-Osgood）」：$f(L_r)=\left(E\varepsilon_{ref}/(L_r\sigma_Y)+L_r^3\sigma_Y/(2E\varepsilon_{ref})\right)^{-0.5}$（BS 7910:2019, §7.3.4, Eq. (7.34)）；原文要求评定温度下的均值单轴拉伸真应力-应变曲线（BS 7910:2019, §7.3.4）。本计算器取 $\varepsilon_{ref}$ 为式 (7.4) 应力-应变曲线在 $\sigma_{ref}=L_r\sigma_Y$ 处的应变，直接用该工程应变，不换算为真应变（BS 7910:2019, §7.1.3.5, Eq. (7.4)）。
默认「Option 1（Section 7.3.3）」。

规范出处：BS 7910:2019, §7.3.1; §7.3.3, Eq. (7.26)–(7.28); §7.3.4, Eq. (7.34); §7.1.3.5, Eq. (7.4)

屈服类型

材料的应力-应变曲线是否出现屈服不连续（吕德斯平台）（BS 7910:2019, §7.1.3.6）。不连续屈服材料的 Option 1 FAL 以式 (7.29)–(7.32) 代替式 (7.26)–(7.28)（BS 7910:2019, §7.3.3）。

怎么取值

Table 7.4 给出判断轧制钢板为连续屈服还是不连续屈服的指引；不确定或无数据时，$L_r\ge1$ 应假定存在吕德斯平台（BS 7910:2019, §7.1.3.6, Table 7.4）。
选「不连续屈服（吕德斯平台）」时，Option 1 的 FAL 在 $L_r=1$ 处由式 (7.29) 竖直降到式 (7.30)（BS 7910:2019, §7.3.3），本计算器对 $L_r\ge1$ 取降后的值；Option 2 时本计算器把吕德斯应变 $\Delta\varepsilon$ 加到 $\varepsilon_{ref}$ 上（$L_r\ge1$ 时）（BS 7910:2019, §7.1.3.6）。
式 (7.33) 中的 $R_{eL}$ 取「屈服强度 ($\sigma_Y$)」的输入值。
默认「连续屈服（光滑、无平台）」。

规范出处：BS 7910:2019, §7.1.3.6, Table 7.4; §7.3.3, Eq. (7.29)–(7.33)

一次应力强度因子（K_I^P）来源

$K_I^P$ 的来源：按 Annex M 公式计算，或直接输入用其它方法求得的值。应力强度因子也可由手册、数值分析（如有限元）或权函数法求得，但方法依据与结果应完整记录（BS 7910:2019+C1:2025, Annex M, §M.1）。

怎么取值

选「直接输入 K_I^P（如取自有限元模型）」时，本计算器仍按 Annex M 计算公式值，在计算步骤中与直输值并列；Annex M 解越界时只在结果中记录，评定用直输值。
结果与报告把直接输入的 $K_I^P$ 标注为用户输入。

规范出处：BS 7910:2019+C1:2025, Annex M, §M.1

一次应力强度因子（K_I^P，直接输入） [MPa√m]

一次应力产生的应力强度因子（BS 7910:2019, §7.0），直接输入：半椭圆表面裂纹填最深点值，其余类型填单点值（穿透裂纹为控制前缘的值）。

怎么取值

$k_m\gt 1$ 时，还须在第 4 卡选择「直接输入的 $K_I^P$ 已含错边」，选定前不能计算。
选「Annex R（自动计算）— 默认」时，$\rho$ 按本值（含补入的错边 K 增量）求得。
计算器只接受 $K_I^P \ge 0$ MPa√m。

规范出处：BS 7910:2019, §7.0

表面点一次应力强度因子（K_I^P，直接输入） [MPa√m]

半椭圆表面裂纹表面点的直接输入 $K_I^P$。Annex M 对这类裂纹在最深点与表面点各给出 $K_I$（BS 7910:2019, Annex M, §M.4.1.2.3; §M.4.1.3.3; §M.7.3.2, Table M.10）。

怎么取值

本计算器在最深点与表面点各建一个评定点，两点的 $L_r$ 相同；任一点落在 FAL 上或外即不可接受，做法类推 B.5.6 对两点的要求（BS 7910:2019+C1:2025, Annex B, §B.5.6）。
只对半椭圆表面裂纹显示。
计算器只接受 $K_I^P \ge 0$ MPa√m。

规范出处：BS 7910:2019, Annex M, §M.4.1.2.3; §M.4.1.3.3; §M.7.3.2, Table M.10; BS 7910:2019+C1:2025, Annex B, §B.5.6

二次（残余/热）载荷

$K_I^S$ 为二次应力产生的应力强度因子（BS 7910:2019, §7.0）。本字段选择它的来源。

怎么取值

「无（无二次应力）」：$K_I^S=0$。
「输入 Q_m / Q_b 应力（→ K_I^S 由 Annex M 计算）」：$K_I^S=(M_mQ_m+M_bQ_b)\sqrt{\pi a}$（BS 7910:2019, Annex M, §M.1, Eq. (M.1), (M.5)），与 $K_I^P$ 用同一 Annex M 解、同一评定点。
「直接输入 K_I^S」：采用「二次应力强度因子（$K_I^S$，直接输入）」的输入值。
$K_I^S$ 为负时，$K_I^S$ 与 $\rho$ 都取 0（BS 7910:2019, §7.3.6）。
只有二次应力时 R.2 的式子不适用，可把这些应力保守地归为一次应力（BS 7910:2019, Annex R, §R.1）。任一评定点 $K_I^P=0$ 且 $K_I^S\gt 0$ 时，本计算器拒绝计算。

规范出处：BS 7910:2019, §7.0; §7.3.6; Annex M, §M.1, Eq. (M.1), (M.5); Annex R, §R.1

二次应力强度因子（K_I^S，直接输入） [MPa√m]

二次应力产生的应力强度因子（BS 7910:2019, §7.0），直接输入：半椭圆表面裂纹填最深点值，其余类型填单点值。

怎么取值

本值按不含错边弯曲的贡献处理；错边弯曲按二次应力处理时，本计算器按 Annex M 另算错边 K 增量并加到 $K_I^S$ 上。

对结果的影响

↑ 增大：$K_r$ 按式 (7.39) 增大；$L_r$ 不变（BS 7910:2019, §7.3.6, Eq. (7.39); §7.3.7）。

规范出处：BS 7910:2019, §7.0; §7.3.6, Eq. (7.39)

表面点二次应力强度因子（K_I^S，直接输入） [MPa√m]

半椭圆表面裂纹表面点的直接输入 $K_I^S$。式 (M.5) 在最深点与表面点各用一套 $M_m$、$M_b$（BS 7910:2019+C1:2025, Annex M, §M.1, Eq. (M.5)）。

怎么取值

只对半椭圆表面裂纹显示；与最深点值一样，按不含错边弯曲的贡献处理。

规范出处：BS 7910:2019+C1:2025, Annex M, §M.1, Eq. (M.5)

塑性交互作用（ρ）来源

$\rho$ 为塑性交互作用因子（BS 7910:2019, §7.0），在 Annex R 中定义为一次与二次载荷两者的函数（BS 7910:2019, §7.3.6）。本字段选择 $\rho$ 的来源。

怎么取值

「Annex R（自动计算）— 默认」：$\rho$ 由 $K_I^P$、$K_I^S$、$L_r$ 按式 (R.1)、(R.2) 求得（BS 7910:2019, Annex R, §R.2.2, Eq. (R.1), (R.2)），每个评定点各算一次；无二次应力时得 $\rho=0$。
「直接输入 ρ 值」：采用「塑性交互作用 ($\rho$，直接输入)」的输入值。
「零（仅限无二次应力）」：$\rho=0$；$K_I^S\gt 0$ 时结果中给出非保守告警。
$K_I^S/(K_I^P/L_r)\gt 4$ 时，按 R.2.2 求得的 $\rho$ 可能过于保守（BS 7910:2019, Annex R, §R.2.1）；此时结果中给出告警。

规范出处：BS 7910:2019, §7.0; §7.3.6; Annex R, §R.2.1; §R.2.2, Eq. (R.1), (R.2)

塑性交互作用 (ρ，直接输入)

塑性交互作用因子（BS 7910:2019, §7.0），直接输入：半椭圆表面裂纹填最深点值，其余类型填单点值。

怎么取值

$0\le\rho\le\rho_1$（BS 7910:2019, Annex R, §R.2.2, NOTE 1），且 $\rho_1$ 最大为 0.25（BS 7910:2019, Annex R, §R.2.2, Eq. (R.1)）。
$K_I^S$ 被置零的评定点上，$\rho$ 也取 0（BS 7910:2019, §7.3.6）。
计算器只接受 $0 \le \rho \le 0.25$。

对结果的影响

↑ 增大：$K_r$ 按式 (7.39) 增大；$L_r$ 不变（BS 7910:2019, §7.3.6, Eq. (7.39); §7.3.7）。

规范出处：BS 7910:2019, §7.0; §7.3.6, Eq. (7.39); Annex R, §R.2.2, Eq. (R.1), NOTE 1

表面点塑性交互作用（ρ，直接输入）

半椭圆表面裂纹表面点的直接输入 $\rho$。$\rho$ 随 $K_I^S/(K_I^P/L_r)$ 与 $L_r$ 变化（BS 7910:2019+C1:2025, Annex R, §R.2.2）。

怎么取值

只对半椭圆表面裂纹显示；取值范围与最深点值相同。

计算器只接受 $0 \le \rho \le 0.25$。

规范出处：BS 7910:2019+C1:2025, Annex R, §R.2.2

应变硬化指数 n 来源

$n$ 为应变硬化指数（BS 7910:2019, §7.0）。本字段确定 Option 2 所用 $n$ 的来源。

怎么取值

「由 σ_Y/σ_U 估算（公式 7.7）」：$n=1/[0.3(1-\sigma_Y/\sigma_U)]$（BS 7910:2019, §7.1.3.5, Eq. (7.7)）。式 (7.7) 由屈服强度或规定强度 300 MPa 至 1000 MPa、$0.65\lt\sigma_Y/\sigma_U\lt 0.95$ 的铁素体钢得出，是应变的下限估计，会低估 $n$（BS 7910:2019, §7.1.3.5, NOTE 1）。超出该范围时，计算步骤给出告警。
「直接输入 n 值」：采用「应变硬化指数 ($n$)」的输入值。
默认「由 σ_Y/σ_U 估算（公式 7.7）」。

规范出处：BS 7910:2019, §7.0; §7.1.3.5, Eq. (7.7), NOTE 1

应变硬化指数 (n)

应变硬化指数（BS 7910:2019, §7.0），即式 (7.4) $\varepsilon=\sigma/E+(A_r\sigma_Y/E)(\sigma/\sigma_Y)^n$ 中的指数（BS 7910:2019, §7.1.3.5, Eq. (7.4)）。

怎么取值

$n$ 可按式 (7.6) 求得，该式用到均匀延伸率 $\varepsilon_U$（BS 7910:2019, §7.1.3.5, Eq. (7.6)）。
本计算器按式 (7.5) 取 $A_r=0.002E/\sigma_Y$（其中 $\varepsilon_Y=\sigma_Y/E+0.002$），故 $\varepsilon_{ref}=L_r\sigma_Y/E+0.002L_r^n$（BS 7910:2019, §7.1.3.5, Eq. (7.5)）。
只在 Option 2 且选「直接输入 n 值」时显示。
计算器只接受 $n \ge 1.01$。

规范出处：BS 7910:2019, §7.0; §7.1.3.5, Eq. (7.4)–(7.6)

吕德斯应变来源

$\Delta\varepsilon$ 为吕德斯应变的大小（BS 7910:2019, §7.0）。本字段确定不连续屈服所用 $\Delta\varepsilon$ 的来源。

怎么取值

「估算（公式 7.8）」：缺少详细应力-应变数据时，$\Delta\varepsilon$ 可按 $\Delta\varepsilon=0.0375(1-0.001\sigma_Y)$ 估算，适用于 $\sigma_Y\lt 1000$ N/mm² 的材料（BS 7910:2019, §7.3.3; §7.1.3.6, Eq. (7.8)）。选此项且 $\sigma_Y\ge1000$ MPa 时拒绝计算。
「直接输入 Δε」：采用「吕德斯应变（$\Delta\varepsilon$）」的输入值。
默认「估算（公式 7.8）」。

规范出处：BS 7910:2019, §7.0; §7.1.3.6, Eq. (7.8); §7.3.3

吕德斯应变（Δε）

在应力 $R_{eL}$ 下、应力不增加时的应变增量（BS 7910:2019, §7.3.3）。

怎么取值

Option 1 用于 $\lambda=1+E\Delta\varepsilon/R_{eL}$（BS 7910:2019, §7.3.3, Eq. (7.33)）；Option 2 把它加到 $\varepsilon_{ref}$ 上（$L_r\ge1$ 时）。
只在选「不连续屈服（吕德斯平台）」与「直接输入 Δε」时显示。
计算器只接受 $0 \lt \Delta\varepsilon \le 0.099$。

对结果的影响

↑ 增大：$\lambda$ 增大，式 (7.30) 给出的 $L_r=1$ 处 FAL 值 $f=(\lambda+1/(2\lambda))^{-0.5}$ 降低（BS 7910:2019, §7.3.3, Eq. (7.30), (7.33)）。

规范出处：BS 7910:2019, §7.3.3, Eq. (7.30), (7.33); §7.1.3.6

计算步骤

「步骤」页按步骤编号列出每一步的公式、代入数值、结果与规范条款；半椭圆表面裂纹 6 类的步骤 2、3、7、8、10、11 按最深点（deepest point）与表面点（surface point）各列一次。

步骤	做什么	结果页里的对应项
Step 1	把 $P_m$、$P_{m,b}$、$P_b$ 归为一次应力，$Q_m$、$Q_b$ 归为二次应力（BS 7910:2019, §7.2.2）
Step 2pre	「应力已含焊趾」选「是——M_k 取 1」时取 $M_{km}=M_{kb}=1$（BS 7910:2019, §6.4.4.4）	报告结论附注
Step 2	按 Annex M 求 $K_I^P$，$k_{tm}$、$k_{tb}$、$M_{km}$、$M_{kb}$、$k_m$ 按 Eq. (M.4) 计入（BS 7910:2019, Annex M, §M.1, Eq. (M.1), (M.4)）；直接输入 $K_I^P$ 时评定采用输入值，Annex M 公式值只作对照	「应力强度因子」卡；两点评定表
Step 2a	圆筒轴向、环向穿透裂纹取内壁与外壁两前缘中较大的 $K_I$ 作 $K_I^P$（BS 7910:2019, Annex M, §M.7.2.1, §M.7.3.1）
Step 2b	直接输入 $K_I^P$ 而 Annex M 公式越出适用范围时，列出越界的参数、数值与范围（BS 7910:2019, Annex M, §M.1）	结果区首位的越界提示
Step 2c	直接输入 $K_I^P$ 且 $k_m>1$：选「是，直输值已含错边」时不另算错边项；选「否，由程序按 Annex M 补算」时，按 Annex M 以输入的 $k_m$ 与 $k_m=1$ 各算一次，两次之差为错边 K 增量 $\Delta K_{km}$，错边按一次应力处理时加到 $K_I^P$ 上（BS 7910:2019, Annex M, §M.1, Eq. (M.4)；Annex D, §D.1）	$\Delta K_{km}$ 行
Step 3	由 $Q_m$、$Q_b$ 按 Eq. (M.5) 求 $K_I^S$，不乘 $k_{tm}$、$k_{tb}$、$M_{km}$、$M_{kb}$、$k_m$（BS 7910:2019, Annex M, §M.1, Eq. (M.5)）；$K_I^S<0$ 时 $K_I^S$ 与 $\rho$ 取零（BS 7910:2019, §7.3.6）	「应力强度因子」卡；两点评定表
Step 3a	穿透裂纹的 $K_I^P$ 取外壁前缘时，$K_I^S$ 取同一前缘
Step 3b	错边弯曲按二次应力处理时，按 Annex M 求 $\Delta K_{km}$ 并加到 $K_I^S$ 上（BS 7910:2019, Annex D, §D.1）	$\Delta K_{km}$ 行
Step 3c	直接输入 $K_I^P$、Annex M 越界且 $Q_m=Q_b=0$ 时取 $K_I^S=0$（BS 7910:2019, Annex M, §M.1, Eq. (M.5)）
Step 4	$K_{mat}$ 取输入值；断裂韧性应对应裂纹尖端所在的材料（BS 7910:2019, §7.2.3）	「应力强度因子」卡
Step 5a	多项式应力 2 类：把 $\sigma_0$–$\sigma_5$ 给出的应力分布线性化为 $P_m$、$P_b$ 供 Annex P 使用，方法按「$\sigma_{ref}$ 线性化方法」（BS 7910:2019+C1:2025, §6.4.1, Figure 6.1）
Step 5a check	线性化分布在缺陷面上任一点低于多项式应力分布时给出告警；任何线性化分布只要在缺陷面上不小于真实分布即可接受（BS 7910:2019+C1:2025, §6.4.1 NOTE）	结果区告警条
Step 5	按 Annex P 求 $\sigma_{ref}$，$L_r=\sigma_{ref}/\sigma_Y$（BS 7910:2019, §7.3.7, Eq. (7.40)）；错边按一次应力处理时，传给 Annex P 的弯曲应力取 $P_b+(k_m-1)P_m$	「塑性失稳」卡
Step 6	$L_{r,max}=(\sigma_Y+\sigma_U)/(2\sigma_Y)$（BS 7910:2019, §7.3.2, Eq. (7.25)）	「塑性失稳」卡
Step 7	$\rho$ 按 Annex R 计算、取输入值或取零（BS 7910:2019, Annex R, §R.2.2, Eq. (R.1), (R.2)）	「FAD 评定」卡；两点评定表
Step 8	$K_r=(K_I^P+K_I^S)/K_{mat}+\rho$（BS 7910:2019, §7.3.6, Eq. (7.39)）	「第 7 章评定点装配」卡
Step 9	$f(L_r)$：Option 1 连续屈服用 Eq. (7.26)–(7.28)，不连续屈服用 Eq. (7.29)–(7.33)（BS 7910:2019, §7.3.3）；Option 2 用 Eq. (7.34)，参考应变取自由 $\sigma_Y$、$E$ 与 $n$ 构造的 Ramberg-Osgood 曲线，$n$ 直接输入或由 $\sigma_Y/\sigma_U$ 按 Eq. (7.7) 估算（BS 7910:2019, §7.3.4, Eq. (7.34)；§7.1.3.5, Eq. (7.4)–(7.7)）；Option 2 不连续屈服时 $L_r \ge 1$ 段的参考应变计入吕德斯应变 $\Delta\varepsilon$（BS 7910:2019, §7.1.3.6, Eq. (7.8)）	「FAD 评定」卡
Step 10	判定（BS 7910:2019, §7.3.1）：先判 $L_r \ge L_{r,max}$（塑性失稳），再判 $K_r \ge f(L_r)$（断裂）	判定横幅
Step 11	求 $K_r$ 方向裕度 $F_{Kr}$ 与载荷储备因子 $F_{load}$，见结果解读	「FAD 评定」卡

工程专题栏：BS 7910 断裂评定简明教程、Option 1 / 2 / 3 怎么选、连续屈服与不连续屈服、Annex M 应力强度因子、Annex P 参考应力。

结果解读

先看哪里

越界提示：只在直接输入 $K_I^P$ 时可能出现，位于结果区首位，标题为「公式值越出该解的适用范围」，逐条写明物理量、构件、条款、参数、数值与适用范围。评定采用直接输入的 $K_I^P$；用有限元等方法求应力强度因子时，方法依据与结果应完整记录（BS 7910:2019, Annex M, §M.1）。
判定横幅：显示「可接受（通过）」或「不可接受（未通过）」与 $L_r$、$K_r$；不可接受时写明失效模式是塑性失稳（$L_r \ge L_{r,max}$）还是断裂（$K_r \ge f(L_r)$）。
告警条：Annex M、Annex P 透传的原文 NOTE 类告警与线性化告警，不改变评定结论；Annex R 的比值 $K_I^S/(K_I^P/L_r)>4$ 时，「第 7 章评定点装配」卡下方另有告警，这时 R.2.2 的 $\rho$ 可能过于保守（BS 7910:2019, Annex R, §R.2.1）。
判据徽章与利用率条：两个徽章分别对应断裂判据（BS 7910:2019, §7.3.1）与塑性失稳截断（BS 7910:2019, §7.3.2, Eq. (7.25)）；利用率条列出「$K_r$ 比」$K_r/f(L_r)$ 与「$L_r$ 比」$L_r/L_{r,max}$，数值较大的一项为控制项。

判据

评定点 $(L_r,\ K_r)$ 落在坐标轴、FAL 与 $L_r=L_{r,max}$ 竖线围成的区域以内时缺陷可接受，落在线上或线外时不可接受（BS 7910:2019, §7.3.1）。计算器的判定式为 $K_r\lt f(L_r)$ 且 $L_r\lt L_{r,max}$；$L_r \ge L_{r,max}$ 时失效模式记为塑性失稳，否则 $K_r \ge f(L_r)$ 时记为断裂。

规范不含内置安全系数，输入参数的实际变化对裕度的影响由敏感性分析评估（BS 7910:2019, §7.3.1）；给定载荷与极限载荷状态之间的裕度按敏感性分析判断（BS 7910:2019, §7.2.12）。

输出量

结果名	含义
一次应力强度因子 $K_I^P$	Annex M 公式值或直接输入值；直接输入且由程序补算错边、错边按一次应力处理时含 $\Delta K_{km}$。两点评定时为最深点值，表面点值在两点评定表
错边 K 增量 $\Delta K_{km}$	按 Annex M 以输入的 $k_m$ 与 $k_m=1$ 各算一次之差；只在程序另算时显示
二次应力强度因子 $K_I^S$	小于 0 时取 0（BS 7910:2019, §7.3.6）；错边按二次应力处理时含 $\Delta K_{km}$
断裂韧性 $K_{mat}$	采用的 $K_{mat}$
参考应力 $\sigma_{ref}$	Annex P 公式值
载荷比 $L_r$（横轴）	$\sigma_{ref}/\sigma_Y$（BS 7910:2019, §7.3.7, Eq. (7.40)）；两点评定时两点相同
截断值 $L_{r,max}$	$(\sigma_Y+\sigma_U)/(2\sigma_Y)$（BS 7910:2019, §7.3.2, Eq. (7.25)）
塑性交互作用 $\rho$	$K_I^S<0$ 时取 0（BS 7910:2019, §7.3.6）
断裂比 $K_r$（纵轴）	$(K_I^P+K_I^S)/K_{mat}+\rho$（BS 7910:2019, §7.3.6, Eq. (7.39)）
失效评定曲线限值 $f(L_r)$	评定点 $L_r$ 处的 FAL 值
评定结果、失效模式	可接受、脆性/延性断裂或塑性失稳
$K_r$ 方向裕度 $F_{Kr}$	本计算器定义：$F_{Kr}=f(L_r)/K_r$，即固定 $L_r$ 沿 $K_r$ 方向的裕度
载荷储备因子 $F_{load}$	一次载荷按比例放大、使评定点恰好落到 FAL 上所需的倍数；大于 1 表示一次载荷还可放大 $F_{load}$ 倍才触及 FAL

$K_I^P$、$K_I^S$、$K_{mat}$、$\rho$、$\sigma_{ref}$ 旁的来源标签写明数值来自「公式」还是「用户输入」。

$F_{load}$ 的求法：原文对单一一次载荷的起裂分析给出载荷因子 $F^L$ 的作图法，取不同载荷下评定点轨迹与失效评定曲线的交点（BS 7910:2019+C1:2025, Annex N, §N.2.4.6, Figure N.3）。无论有无二次应力，本计算器一律按下式在区间 $[10^{-3},\ L_{r,max}/L_r]$ 内求根，$K_I^S$ 中不随载荷变化的部分保持不变：

$$\frac{F_{load}\,(K_I^{P}+\Delta K_{km}^{S})+K_I^{S,0}}{K_{mat}}+\rho(F_{load})=f\!\left(F_{load}\,L_r\right)$$

式中 $\Delta K_{km}^{S}$ 为错边按二次应力处理时加到 $K_I^S$ 上的错边 K 增量（否则为 0），$K_I^{S,0}=K_I^S-\Delta K_{km}^{S}$；$\rho$ 按 Annex R 计算时随放大后的 $K_I^P$、$K_I^S$、$L_r$ 重算，直接输入或取零时为常数。错边弯曲应力是 $P_m$ 的函数（BS 7910:2019+C1:2025, Annex D, §D.1），本计算器让 $\Delta K_{km}^{S}$ 随一次载荷线性放大。

两点评定怎样取控制点

两点的 $L_r$ 相同，每个缺陷只有一个 $\sigma_{ref}$。
任一点落在 FAL 上或线外，缺陷即不可接受；失效模式取两点中较不利的一种（塑性失稳、断裂、可接受依次从不利到有利）。
$F_{Kr}$、$F_{load}$ 各取两点中较小的一点，结果行与横幅里注明取自最深点还是表面点。两点二次应力所占比例不同时，两个储备因子的控制点可以不同。
两点评定表并排列出两点的 $K_I^P$、$\Delta K_{km}$、$K_I^S$、$\rho$、$K_r$ 与各自的判定（PASS / FAIL）。

失效评定图

横轴为载荷比 $L_r$，纵轴为断裂比 $K_r$；曲线为「FAL f(Lr)」，竖线为「Lr,max 截断」。
绿色为可接受域（FAL 之下且 $L_r\lt L_{r,max}$），橙色带为塑性失稳截断；评定点可接受时为绿色，不可接受时为红色，标签为坐标 $(L_r,\ K_r)$。
点线竖线从控制点沿 $K_r$ 方向画到 FAL，末端标 $F_{Kr}$；虚线连接控制点与一次载荷放大 $F_{load}$ 倍后的触线点，末端标 $F_{load}$。虚线只连接这两个端点。
两点评定时圆点为最深点、菱形为表面点，标记较大的一点给出 $F_{load}$。
不连续屈服时 FAL 在 $L_r=1$ 处由一段竖线连接 Eq. (7.29) 与 Eq. (7.30) 两点（BS 7910:2019, §7.3.3）；应力-应变曲线在下屈服强度处不连续时，Option 2 曲线在对应的 $L_r$（常为 $L_r=1$）处也不连续（BS 7910:2019, §7.3.4）。

示意图、步骤与报告

「示意图」页：几何裂纹剖面图与沿壁厚应力分布图，聚焦的输入在图上高亮。
「步骤」页逐步列出公式与代入值。
「下载报告（PDF）」：含输入（只列界面上显示的字段）、关键结果、评定点（两点评定）表与数值来源表；越界提示、告警与焊趾说明印在结论附注里。

限制与注意

含缺陷截面：结构的塑性失稳按含缺陷截面的失效判定，结构其他部位提前失稳的可能应另行校核（BS 7910:2019, §7.3.7）。
材料性能：评定点的 $K_r$、$L_r$ 用均值减 2 倍标准差的拉伸性能，FAL 与 $L_{r,max}$ 用均值拉伸性能（BS 7910:2019, §7.1.3.2）；截断值用均值而非最小值拉伸性能（BS 7910:2019, §7.3.2）。本计算器只有一组 $\sigma_Y$、$\sigma_U$，同时用于 $L_r$、FAL 与 $L_{r,max}$。
越界：Annex M 各解的适用范围严格限于原文所列范围，不得外推（BS 7910:2019, Annex M, §M.1）。由公式算出的 $K_I^P$、$K_I^S$、$\Delta K_{km}$ 与 $\sigma_{ref}$ 越出构件适用范围时，计算器拒绝计算，错误提示写明越界的条款与范围；因 Annex M 越界而拒绝时，提示另写明可用有限元、权函数或手册解求应力强度因子后直接输入，方法依据与结果应完整记录（BS 7910:2019+C1:2025, Annex M, §M.1）。唯一例外是直接输入 $K_I^P$：Annex M 公式值越界只记入越界提示，不拒绝计算。
替代解：原文给出替代解的情形由构件改用替代解，如表面裂纹 $a/2c>1.0$ 时取 $a/2c=1.0$ 的解（BS 7910:2019, Annex M, §M.4.1.2.3 c)），圆筒环向内表面裂纹 $B/r_i<0.1$ 时改用平板解（BS 7910:2019, Annex M, §M.7.3.2）。
二次应力的放大：热应力（一次与二次）应乘相应的应力集中系数 $k_t$ 与错边系数 $k_m$（BS 7910:2019+C1:2025, §6.4.3）；二次应力不受结构不连续影响，按一次应力处理的热应力除外（BS 7910:2019+C1:2025, §6.4.4.1）。本计算器按 Eq. (M.5) 求 $K_I^S$，不对 $Q_m$、$Q_b$ 乘 $k_{tm}$、$k_{tb}$、$k_m$，输入的 $Q_m$、$Q_b$ 按缺陷位置的局部应力使用（BS 7910:2019+C1:2025, Annex M, §M.1, Eq. (M.5)）。
只有二次应力：二次应力单独作用时 R.2 的式子不适用，相应应力可保守地归为一次应力（BS 7910:2019, Annex R, §R.1）；任一评定点 $K_I^P=0$ 且 $K_I^S>0$ 时，计算器拒绝计算，提示把这些应力填入 $P_m$、$P_b$ 后重新评定。$K_I^P=K_I^S=0$ 时照常计算。
$K_I^P<0$：计算器拒绝计算，提示一次应力使缺陷闭合、本断裂评定不适用，塑性失稳可用 Annex P 计算器查 $L_r$。
材料输入：$\sigma_U \le \sigma_Y$ 时拒绝计算，Option 1 的指数为 $N=0.3(1-\sigma_Y/\sigma_U)$（BS 7910:2019, §7.3.3）；不连续屈服且吕德斯应变按 Eq. (7.8) 估算时，$\sigma_Y \ge 1000$ MPa 拒绝计算，Eq. (7.8) 只用于 $\sigma_Y<1000\ \mathrm{N/mm^2}$ 的材料（BS 7910:2019, §7.3.3）。
Option 2 的应力-应变曲线：原文要求评定温度下的均值单轴拉伸真应力-应变曲线（BS 7910:2019, §7.3.4）。本计算器由 $\sigma_Y$、$E$ 与 $n$ 按 Ramberg-Osgood 式构造曲线（BS 7910:2019, §7.1.3.5, Eq. (7.4), (7.5)），直接以该曲线的工程应变作参考应变，不做真应力-应变换算。Eq. (7.7) 由屈服强度 300–1000 MPa、$0.65\lt \sigma_Y/\sigma_U<0.95$ 的铁素体钢得出，是应变的下限估计，低估 $n$（BS 7910:2019, §7.1.3.5 NOTE 1）；$n$ 按 Eq. (7.7) 估算而 $\sigma_Y$ 或 $\sigma_Y/\sigma_U$ 越出该范围时，步骤 9 给出告警。
评定点位置：圆筒穿透裂纹取内、外壁两前缘中 $K_I$ 较大者；埋藏裂纹取 Annex M 的近表面点；延伸表面与全周裂纹取最深点。
$P_b$ 的符号：Annex P 求 $\sigma_{ref}$ 时取 $|P_b|$；平板穿透与边缘穿透裂纹以 $z=0$ 一侧受拉为正，计算器在 $z=0$ 处求 $K_I$。
错边：按一次应力处理错边应力偏保守，部分情况下错边应力起二次应力作用，即只影响 $K_r$、不影响 $L_r$（BS 7910:2019, Annex D, §D.1）。直接输入的 $K_I^P$ 已含错边、错边按二次应力处理时，错边贡献留在 $K_I^P$ 内，不进入 Annex R 的比值 $K_I^S/(K_I^P/L_r)$。

例题

「验证例题」下拉框内置 13 道例题，载入后点「执行计算」；带链接的可从下列链接直接载入。

示例 1（仅一次应力，Option 1 — PASS）
示例 2（一次 + 二次 + 直接输入 ρ）
圆筒周向内表面裂纹，含整体弯矩膜应力（两点评定）（在计算器中载入）
错边弯曲应力按一次或二次应力处理（在计算器中载入）
Annex M 解越界时直接输入 K_I^P（在计算器中载入）
最深点与表面点直接输入 K（两个控制点不同）（在计算器中载入）
直接输入的 K_I^P 不含错边，补入错边 K 增量（在计算器中载入）
FITNET A533B 残余应力 — LLAW（焊态，低载）（在计算器中载入；计算实例）
FITNET A533B 残余应力 — LLHT（焊后热处理，低载）（在计算器中载入；计算实例）
FITNET A533B 残余应力 — HLAW（焊态，高载）（在计算器中载入；计算实例）
FITNET A533B 残余应力 — HLHT（焊后热处理，高载）（在计算器中载入；计算实例）
FITNET SSTP10 不锈钢宽板（起裂点 4 MN）（在计算器中载入；计算实例）
FITNET 中子辐照板 — 第 20 年、350 MPa（在计算器中载入；计算实例）

公开例题的逐点核对见本计算器的验证手册。

🧮 在线计算器：《BS 7910 断裂评定》 — 按 BS 7910:2019 第 7 章用失效评定图判定已知缺陷是否可接受。

适用范围#

能算什么#

不能算什么#

输入卡一览#

输入#

裂纹类型#

裂纹深度 (a) [mm]#

裂纹半长 (c) [mm]#

壁厚 (B) [mm]#

构件宽度 (W) [mm]#

埋藏裂纹韧带距离 (p) [mm]#

几何半径 (r) [mm]#

一次膜应力 (P_m) [MPa]#

整体弯矩引起的膜应力（P_m,b） [MPa]#

一次弯曲应力 (P_b) [MPa]#

弯曲约束条件 (σ_ref)#

二次膜应力 (Q_m) [MPa]#

二次弯曲应力 (Q_b) [MPa]#

非焊接二次·膜应力 [MPa]#

非焊接二次·弯曲应力 [MPa]#

焊接残余·膜应力 [MPa]#

焊接残余·弯曲应力 [MPa]#

膜应力集中系数 (k_tm)#

弯曲应力集中系数 (k_tb)#

应力已含焊趾#

焊趾膜应力放大系数 (M_km)#

焊趾弯曲应力放大系数 (M_kb)#

错边系数 (k_m)#

错边弯曲应力按何类应力处理#

直接输入的 K_I^P 已含错边#

多项式应力 σ_0 [MPa]#

多项式应力 σ_1 [MPa]#

多项式应力 σ_2 [MPa]#

多项式应力 σ_3 [MPa]#

多项式应力 σ_4 [MPa]#

多项式应力 σ_5 [MPa]#

σ_ref 线性化方法#

Clause 6 线性化跨度#

屈服强度 (σ_Y) [MPa]#

抗拉强度 (σ_U) [MPa]#

弹性模量 (E) [GPa]#

断裂韧性 (K_mat) [MPa√m]#

FAD 选项#

屈服类型#

一次应力强度因子（K_I^P）来源#

一次应力强度因子（K_I^P，直接输入） [MPa√m]#

表面点一次应力强度因子（K_I^P，直接输入） [MPa√m]#

二次（残余/热）载荷#

二次应力强度因子（K_I^S，直接输入） [MPa√m]#

表面点二次应力强度因子（K_I^S，直接输入） [MPa√m]#

塑性交互作用（ρ）来源#

塑性交互作用 (ρ，直接输入)#

表面点塑性交互作用（ρ，直接输入）#

应变硬化指数 n 来源#

应变硬化指数 (n)#

吕德斯应变来源#

吕德斯应变（Δε）#

计算步骤#

结果解读#

先看哪里#

判据#

输出量#

两点评定怎样取控制点#

失效评定图#

示意图、步骤与报告#

限制与注意#

例题#

适用范围

能算什么

不能算什么

输入卡一览

输入

裂纹类型

裂纹深度 (a) [mm]

裂纹半长 (c) [mm]

壁厚 (B) [mm]

构件宽度 (W) [mm]

埋藏裂纹韧带距离 (p) [mm]

几何半径 (r) [mm]

一次膜应力 (P_m) [MPa]

整体弯矩引起的膜应力（P_m,b） [MPa]

一次弯曲应力 (P_b) [MPa]

弯曲约束条件 (σ_ref)

二次膜应力 (Q_m) [MPa]

二次弯曲应力 (Q_b) [MPa]

非焊接二次·膜应力 [MPa]

非焊接二次·弯曲应力 [MPa]

焊接残余·膜应力 [MPa]

焊接残余·弯曲应力 [MPa]

膜应力集中系数 (k_tm)

弯曲应力集中系数 (k_tb)

应力已含焊趾

焊趾膜应力放大系数 (M_km)

焊趾弯曲应力放大系数 (M_kb)

错边系数 (k_m)

错边弯曲应力按何类应力处理

直接输入的 K_I^P 已含错边

多项式应力 σ_0 [MPa]

多项式应力 σ_1 [MPa]

多项式应力 σ_2 [MPa]

多项式应力 σ_3 [MPa]

多项式应力 σ_4 [MPa]

多项式应力 σ_5 [MPa]

σ_ref 线性化方法

Clause 6 线性化跨度

屈服强度 (σ_Y) [MPa]

抗拉强度 (σ_U) [MPa]

弹性模量 (E) [GPa]

断裂韧性 (K_mat) [MPa√m]

FAD 选项

屈服类型

一次应力强度因子（K_I^P）来源

一次应力强度因子（K_I^P，直接输入） [MPa√m]

表面点一次应力强度因子（K_I^P，直接输入） [MPa√m]

二次（残余/热）载荷

二次应力强度因子（K_I^S，直接输入） [MPa√m]

表面点二次应力强度因子（K_I^S，直接输入） [MPa√m]

塑性交互作用（ρ）来源

塑性交互作用 (ρ，直接输入)

表面点塑性交互作用（ρ，直接输入）

应变硬化指数 n 来源

应变硬化指数 (n)

吕德斯应变来源

吕德斯应变（Δε）

计算步骤

结果解读

先看哪里

判据

输出量

两点评定怎样取控制点

失效评定图

示意图、步骤与报告

限制与注意

例题