这是继 A533B 残余应力算例之后的另一个 FITNET 断裂算例（§13.2.6，SSTP10）。它和A533B 算例 的看点不同：这次是一块含穿透裂纹的不锈钢焊接大板，做延性撕裂（裂纹随载荷稳定扩展）的 FAD 评定。本文在 mechCalc 的 BS 7910 Clause 7 断裂评定计算器里算出评定点、读图，再与 FITNET 文献逐点对照。计算器不提供延性撕裂分析，本文对三个载荷点逐点把 J-R 曲线换算成 $K_{mat}$，再直接输入，每个载荷点各算一个评定点。

算例出处：FITNET FFS Procedure MK7 (2006), Vol. II §13.2.6（SSTP10 stainless-steel wide plate, through-thickness crack, ductile tearing）。试验为焊缝含穿透裂纹的大板单调拉伸，记录起裂（4 MN）到失稳（10.83 MN）的延性撕裂全程（评定输入与结果见 Table 13.11 / 13.12）。

🧮 在线计算器：《BS 7910 Clause 7 断裂评定计算器》 — 动手试一试：本文实算所用的计算，编排 Annex M（K_I）+ Annex P（σ_ref）+ Option 1 FAD，可在线算一遍。

1. 这道题在评什么

一块 820 mm 宽、61.2 mm 厚的不锈钢大板，焊缝中心有一条贯穿板厚的穿透裂纹（疲劳预制后总长 273 mm）。单调拉伸下，裂纹不是一下子脆断，而是延性撕裂：载荷升高、裂纹稳定地长一点（Δa），直到失稳。FITNET 记录了三个关键点——起裂（4 MN）、撕裂中（10.35 MN）、失稳（10.83 MN）。

被评定对象是含这条穿透裂纹的大板能否继续承载。FAD 评定把每个载荷点画成一个坐标 $(L_r,\ K_r)$，看它落在失效评定曲线（FAL）的里侧还是外侧。

SSTP10 不锈钢宽板的几何与载荷示意。820 mm 宽、61.2 mm 厚的大板，焊缝中心一条横向穿透裂纹（全长 2a=273 mm，红色）；上下端施加单调拉伸，膜应力 σ_m=P/(W·B)。右侧侧视图表明裂纹贯穿整个板厚（穿透）——故无最深点，只在单一前缘评定 图1：SSTP10 不锈钢宽板的几何与载荷示意。820 mm 宽、61.2 mm 厚的大板，焊缝中心一条横向穿透裂纹（全长 2a=273 mm，红色）；上下端施加单调拉伸，膜应力 σ_m=P/(W·B)。右侧侧视图表明裂纹贯穿整个板厚（穿透）——故无最深点，只在单一前缘评定。

2. 原理与输入

评定点坐标（Option 1）：

$$ K_r = \frac{K_I^P + K_I^S}{K_{mat}} + \rho, \qquad L_r = \frac{\sigma_{ref}}{\sigma_Y} $$
  • 一次应力：单调膜载荷 $\sigma_m = P/(W\cdot B)$（$W$ 宽、$B$ 厚）。
  • $K_I^P$：穿透裂纹的应力强度因子（BS 7910 Annex M.3，含有限宽修正），由 mechCalc 自算。
  • $\sigma_{ref}$ / $L_r$：Annex P 净截面塑性失稳参考应力。
  • 韧性 $K_{mat}$：延性撕裂，韧性随裂纹扩展量 $\Delta a$ 增大，由 J-R 阻力曲线给出（Table 13.11）。计算器不提供延性撕裂分析，这里按下式逐点手动换算 $K_{mat}$ 后直接输入：
$$ J\,[\mathrm{kJ/m^2}] = 317.31\,\Delta a^{0.6475}\ (\Delta a\ \text{in mm}), \qquad K_{mat} = \sqrt{\dfrac{J\,E'}{1000}},\ \ E' = \dfrac{E}{1-\nu^2} $$
参数 值 说明
裂纹类型 穿透裂纹（through-thickness） 焊缝中心
裂纹半长 $a$ 136.5 mm 全长 $2a = 273$ mm
板厚 $B$ / 宽 $W$ 61.2 / 820 mm
母材 $\sigma_Y$ / $\sigma_U$ 234 / 594 MPa 不锈钢母材属性
弹性模量 $E$ / $\nu$ 173 GPa / 0.3 $E' = 190{,}110$ MPa
一次膜应力 $\sigma_m$ 79.7 / 206.2 / 215.8 MPa 对应 4 / 10.35 / 10.83 MN
$K_{mat}$（J-R 换算） 145.9 / 325.2 / 532.9 MPa·m$^{0.5}$ 对应 $\Delta a$ = 0.2 / 2.38 / 10.94 mm

为什么母材属性：FITNET 用母材属性评定时所有点都落在 FAL 之上（保守=安全侧），是该试验的代表性口径；本文据此对照（FITNET Vol. II §13.2.6, Assessment of Significance of the Results；Fig. 13.32）。

3. 动手试一试：在计算器里怎么填（以起裂点 4 MN 为例）

一键载入：在计算器中打开本例题 ，输入会自动填好；下面的步骤供核对或手动输入。

  1. 评定选项 (FAD)：FAD 选项保持「Option 1（Section 7.3.3）」。
  2. 1. 裂纹/缺陷类型：几何分组选「平板」，缺陷类型选「穿透裂纹 (M.3.1 / P.4.1)」；裂纹深度填 136.5（穿透裂纹时 $a$ 是半长，不填半长 $c$）。
  3. 2. 构件几何：壁厚 61.2，构件宽度 820。
  4. 3. 应力与多项式系数：一次膜应力 $P_m=79.71$，一次弯曲应力 $P_b=0$；「二次（残余/热）载荷」选「无（无二次应力）」（见 §5 说明）。
  5. 5. 材料：屈服强度 234，抗拉强度 594，弹性模量 173。
  6. 6. 断裂韧性：断裂韧性填 145.9（= J-R 曲线在 $\Delta a=0.2$ mm 的换算值；计算器第一版的 $K_{mat}$ 只能直接输入）。
  7. 点 执行计算。

SSTP10 在计算器「示意图」页的几何。820 mm 宽板上一条贯穿板厚、全长 2a=273 mm 的穿透裂纹；裂纹前缘贯穿整个厚度，穿透裂纹没有「最深点」，只在单一前缘评定 图2：SSTP10 在计算器「示意图」页的几何。820 mm 宽板上一条贯穿板厚、全长 2a=273 mm 的穿透裂纹；裂纹前缘贯穿整个厚度，穿透裂纹没有「最深点」，只在单一前缘评定。

4. 计算结果

4 MN 起裂点的 FAD 评定结果。评定点 (L_r, K_r)=(0.5107, 0.3844) 落在失效评定曲线（FAL）以内的绿色可接受区，判定可接受。K_r 方向裕度 F_Kr=2.429、载荷储备因子 F_load=1.768；K_r 比 41.2%、L_r 比 28.9% 图3：4 MN 起裂点的 FAD 评定结果。评定点 (L_r, K_r)=(0.5107, 0.3844) 落在失效评定曲线（FAL）以内的绿色可接受区，判定可接受。K_r 方向裕度 F_Kr=2.429、载荷储备因子 F_load=1.768；K_r 比 41.2%、L_r 比 28.9%。

计算器按 Clause 7 装配出的起裂点（4 MN）：

量 值 来源
一次应力强度因子 $K_I^P$ 56.08 MPa·m$^{0.5}$ Annex M.3 穿透裂纹解
参考应力 $\sigma_{ref}$ 119.5 MPa Annex P 极限载荷
横坐标 $L_r$ 0.5107 $\sigma_{ref}/\sigma_Y$
纵坐标 $K_r$ 0.3844 $(K_I^P+0)/145.9 + 0$
$K_r$ 方向裕度 $F_{Kr}$ 2.429 $f(L_r)/K_r$，$f(L_r)=0.9336$
载荷储备因子 $F_{load}$ 1.768 一次载荷放大到评定点触及 FAL 的倍数
判定 可接受（裕度大） $K_r < f(L_r)$ 且 $L_r < L_{r,max}$

5. 与 FITNET 对照：L_r 接近，K_r 不能直接比

把三个载荷点（母材属性）并列：

载荷 (MN) $\Delta a$ (mm) $K_{mat}$ (J-R) mechCalc $L_r$ FITNET $L_r$ mechCalc $K_r$ FITNET $K_r$
4.0（起裂） 0.2 145.9 0.511 0.51 0.384 1.15
10.35 2.38 325.2 1.321 1.33 0.446 0.77
10.83（失稳） 10.94 532.9 1.383 1.44 0.285 0.49

横坐标 $L_r$ 与 FITNET 接近（0.511 vs 0.51、1.321 vs 1.33，前两点差不超过 0.01；失稳点 1.383 对 1.44，差 −4%）。$L_r$ 只由一次载荷与几何经极限载荷决定，所以这一列对比的是两边对穿透裂纹的参考应力 / 极限载荷解（FITNET 取值见 Vol. II §13.2.6, Table 13.12）。

纵坐标 $K_r$ 比 FITNET 低，这是两边输入与口径不同造成的差异，不是算错。原因有二：

  • 焊接残余应力未被量化。FITNET 这道题的板里有接近屈服的焊补残余应力（板中心受拉，FITNET Vol. II §13.2.6, Fig. 13.29），它通过 $K_I^S$ 实实在在地抬高 $K_r$——正是把起裂点顶到 $K_r=1.15$ 的主力。但文献没有给出这条残余应力的数值或廓线（不像 A533B 算例明确给了 $K_I^S=46/5$），所以 mechCalc 无法把它喂进去，本文只算了一次（膜）侧。粗估需叠加 $K_I^S \gtrsim 110$ MPa·m$^{0.5}$ 才能凑到 1.15。
  • 延性撕裂的 $K_r$ 用 J 路线。FITNET 在撕裂轨迹上的 $K_r$ 与 J-R 曲线、残余应力耦合，与 mechCalc 这里"一次侧 $K_I^P$ ÷ J-R 韧性"的简化口径不同。

说明：同一物理量两边算出差异时，先分清是解不同还是输入缺失。本例 $L_r$ 两边输入齐全，差异只来自两个极限载荷解（最大差 4%）；$K_r$ 一边含残余应力、一边不含，输入不同，所以只比 $L_r$。

6. 这个算例的边界

A533B 算例 能把残余 $K_I^S$ 也逐点对上，是因为文献给了实测残余值；SSTP10 这道题文献没量化残余应力，所以只能比到 $L_r$ 这一层。能比的比扎实，缺的输入如实说明：$L_r$ 这条（参考应力 / 极限载荷）两边接近（最大差 4%），$K_r$ 的缺口可以由缺失的残余应力输入解释，而不是计算方法的差别。

🧮 在线计算器：《BS 7910 Clause 7 断裂评定计算器》 — 动手试一试：起裂点，Option 1、穿透裂纹 a=136.5、B=61.2、W=820、P_m=79.71、母材 σ_Y=234/σ_U=594/E=173、K_mat=145.9，即得 L_r=0.511、K_r=0.384、可接受。

本计算器的验证手册：BS 7910 断裂评定计算器的验证手册