这是 A533B-1 焊接平板四道题的第三题。前两题都在低载荷比的脆断区里比残余应力；这道题换一个战场——高载荷比、大塑性区。
四道题的共同背景与方法见总览文 《残余应力会把评定点推到哪里去？》。
这道题问什么
HLAW = High-$L_r$ + as-Welded：焊态、评定温度升到 −30 ℃、加大载荷进入高载荷比区。升温让断裂韧性从下平台爬起来一些（$K_{mat}=62\ \mathrm{MPa\cdot m^{0.5}}$），载荷则加大到失效载荷 5.10 MN。残余应力仍是焊态的那一套（$K_I^S=46$）。
问题变成：到了塑性大量发展的高 $L_r$ 区，那条在低温区呼风唤雨的残余应力，还说了算吗？
原理：$L_r$ 越过截断值，评定改由塑性失稳主导
评定仍是 BS 7910:2019 §7.3.3 Option 1，但这道题会触发 FAD 的塑性截断机制。BS 7910:2019 §7.3.2 定义了一个截断值，防止净截面在断裂之前先塑性失稳：
$$ L_{r,max} = \frac{\sigma_Y + \sigma_U}{2\sigma_Y} $$当评定点的横坐标 $L_r \ge L_{r,max}$ 时，失效评定曲线取 $f(L_r)=0$（§7.3.3 Eq. 7.28）——意味着无论纵坐标多低，含裂纹结构都因塑性失稳 / 净截面屈服而判不可接受。本题 $\sigma_Y=520$、$\sigma_U=677$，算得 $L_{r,max}\approx 1.15$。
另外，BS 7910 Annex R 给出的塑性交互 $\rho$ 只在 $L_r \le L_{r,max}$ 内有定义；越过截断后 $\rho$ 取 0。
输入一览
| 参数 | 值 | 说明 |
|---|---|---|
| 裂纹深度 $a_0$ / 半长 $c_0$ | 19.0 / 87 mm | 全长 $2c_0=174$ mm |
| 板厚 $B=t$ / 宽 $W$ | 70 / 600 mm | |
| 一次膜 $P_m$ / 弯 $P_b$ | 0 / 1015 MPa | 纯弯（断裂载荷 5.10 MN 弹性折算） |
| 屈服 $\sigma_Y$ / 抗拉 $\sigma_U$ | 520 / 677 MPa | $L_{r,max}\approx 1.15$ |
| 断裂韧性 $K_{mat}$ | 62 MPa·m$^{0.5}$ | 焊态焊缝 @ −30 ℃ |
| 残余 $K_I^S$（直输） | 46 MPa·m$^{0.5}$ | 与 LLAW 同（焊态） |
在计算器里怎么填
步骤与前两题一致（顶部先选 Option 1，再按卡片填）。本题把数值换成 HLAW：板厚 70、一次弯曲 $P_b=1015$、屈服 520、抗拉 677、$K_{mat}=62$、二次 $K_I^S$ 直输 46。$\rho$ 仍用 Annex R 自算（引擎会因越过截断自动给 0）。
计算结果
图1：HLAW 计算结果。L_r=1.80 已超过塑性截断值（约 1.15），评定点落在截断线右侧，判 NOT ACCEPTABLE——提示语为 the section is fully plastic before fracture governs（净截面在断裂主导之前已全面屈服）。注意 ρ=0、f(L_r)=0。
| 量 | 值 | 说明 |
|---|---|---|
| 一次 $K_I^P$ | 198.22 MPa·m$^{0.5}$ | 高载荷下显著增大 |
| 二次 $K_I^S$ | 46.00 MPa·m$^{0.5}$ | 焊态残余 |
| 参考应力 $\sigma_{ref}$ | 937.5 MPa | 接近屈服 |
| 塑性交互 $\rho$ | 0（越过截断） | §7.3.2 |
| 横坐标 $L_r$ | 1.80 | $> L_{r,max}\approx 1.15$ |
| 纵坐标 $K_r$ | 3.94 | |
| 判定 | 不可接受（塑性失稳主导） | $L_r \ge L_{r,max}$ |
怎么读这个结果
横坐标 $L_r = 1.80$ 已经远远越过塑性截断值 $L_{r,max}\approx 1.15$。在 FAD 上，评定点落到了截断竖线的右侧——这一侧由塑性失稳 / 净截面屈服控制，含裂纹结构判不可接受，与试验断裂一致。
更值得注意的是主导因素变了。纵坐标 $K_r$ 虽高达 3.94，但这一回把它顶上去的主力不再是残余应力：在大塑性区，残余应力这类二次应力会被塑性变形"冲淡"（这也是 $\rho$ 在截断后归零、不再放大二次应力的物理原因）。真正的短板是断裂韧性偏低——焊态焊缝在 −30 ℃ 也才 $K_{mat}=62$。
换句话说：低 $L_r$ 区（第一、二题）拼的是残余应力，高 $L_r$ 区拼的是韧性与净截面强度。同一组试件，因为工作点在 FAD 上的位置不同，“谁是短板"的答案也随之改变——这正是失效评定图把脆断与塑性失稳统一在一张图上的价值。
与 FITNET 原文对照：mechCalc 算得准吗？
把这道高 $L_r$ 题的评定与 FITNET 原文逐项并列：
| 量 | mechCalc | FITNET 原文 | 差异 |
|---|---|---|---|
| 一次 $K_I^P$ [MPa·m$^{0.5}$] | 198.2 | ≈198 | ≈0 |
| 二次 $K_I^S$ [MPa·m$^{0.5}$] | 46.0 | 46 | 同源 |
| 载荷比 $L_r$ | 1.80 | 1.72 | +4.8% |
| 断裂比 $K_r$ | 3.94 | 3.79 | +3.9% |
到了高 $L_r$ 区，差异拉大到约 4～5%——但这不是误差、而是方法差异。大塑性区的参考应力，mechCalc 用 BS 7910 Annex P 的解析式，FITNET 原文在强度失配时改用三维有限元；两类解算同一物理量本就会有几个百分点的系统差，且这里方向一致、mechCalc 一侧略偏保守（评定点更靠外、判定更安全）。最关键的是：两边的判定结论完全一致——$L_r$ 越过截断、塑性失稳、不可接受。也就是说，差异落在"解的精度"层面，不影响工程结论，mechCalc 的准确性与保守性都站得住。
算例出处：FITNET 项目 Case Studies for Fracture 之「A533B-1 Steel Residual Stress Experiments」；试验原始报告 C C France、J K Sharples、C Wignall，AEA Technology Report AEAT-4236（SINTAP/TASK4/AEAT18, 1998）。
压轴一题：同样在 −30 ℃ 高 $L_r$ 区，但做了 PWHT——既松残余、又让韧性数量级回升（$K_{mat}$ 从 62 跳到 321）。$K_r$ 会暴跌，可结论会翻盘吗？见 第四题 HLHT。
🧮 在线计算器：《BS 7910 Clause 7 断裂评定计算器》 — 复跑这道题：P_b=1015、σ_Y=520、σ_U=677、K_mat=62、K_I^S 直输 46，即得 L_r=1.80（超截断）、K_r=3.94。