失效评定图

含缺陷结构的断裂评定要同时看两件事——离脆断多近、离塑性失稳多近。本文用一张失效评定图（FAD）把断裂力学的评定原理、计算链路与 BS 7910 的评定步骤串成一条清晰的主线。读完你应能看懂一个评定点是怎么算出来的、又是怎么判定合格与否的。 引子：一条裂纹被发现之后 在役的压力容器、管道或焊接结构，检验时常会发现裂纹一类的缺陷。此刻工程师要回答的，不是「这条裂纹能不能用」——裂纹本身不会被「使用」——而是：含着这条缺陷的结构，还能不能在当前载荷下继续安全服役？ 这正是合于使用评价（Fitness-for-Service, FFS）要解决的问题。BS 7910:2019 的第 7 章（Clause 7）给出了其中最核心的一环——断裂评定：判断一个已知尺寸的缺陷，在给定载荷与材料下是否可接受。 传统的强度设计（「工作应力 < 许用应力」）在这里失灵了。因为按线弹性理论，裂纹尖端的应力趋于无穷大，根本没法直接和许用应力比较。断裂力学换了一套语言来回答这个问题。 一、两种失效的角力：为什么需要一张"评定图" 含缺陷结构可能沿两条完全不同的路径失效（BS 7910:2019, §7.1.1）： 脆性断裂（脆断）：裂纹尖端的驱动力超过材料的断裂韧性，裂纹突然、快速扩展，几乎无预兆。低温、高强度、厚截面材料尤其危险。 塑性失稳（塑性垮塌）：含缺陷的剩余承载截面整体进入屈服、失去承载能力而垮塌。高韧性、延展性好的材料倾向于此。 真实结构往往介于两者之间：材料越脆越偏向前者，越韧越偏向后者，而在韧脆转变区两种风险并存。单一判据覆盖不了这种竞争——只看韧性会漏掉垮塌，只看强度会漏掉脆断。 BS 7910 的解法是用一张二维图同时刻画这两种失效，这张图就是失效评定图（Failure Assessment Diagram, FAD）。 二、一张图看懂断裂评定：失效评定图（FAD） 先看整张图的全貌，后面各节都是在把这张图讲透： 图1：BS 7910 断裂评定全景。左侧是计算链——三个已验证的构件 K_I（Annex M）、σ_ref（Annex P）、K_mat（Annex J）装配出横坐标 L_r 与纵坐标 K_r，得到一个评定点 (L_r, K_r)；右侧是失效评定图 FAD——评定点落在评定曲线 FAL 之内（绿色安全域 SAFE）即缺陷可接受，落在曲线之上或之外（红色 UNSAFE）即不可接受。 这张图的两根轴各自量一种失效，评定点越靠近原点越安全： 纵轴 $K_r$（断裂比）：衡量离脆断有多近。 横轴 $L_r$（载荷比）：衡量离塑性失稳有多近。 失效评定曲线 FAL（蓝线）：一条 $K_r = f(L_r)$ 的曲线，把两种失效的竞争合成为一条边界。评定点在曲线内 → 缺陷可接受；在曲线上或曲线外 → 不可接受。 三、断裂力学评定原理 纵轴 $K_r$：离脆断有多近 $$K_r = \frac{K_I}{K_{mat}}$$ $K_I$ 是应力强度因子，度量裂纹尖端应力奇异场的强度——它是裂纹的驱动力。 $K_{mat}$ 是材料的断裂韧性，度量材料抵抗裂纹扩展的能力——它是抗力。 因此 $K_r$ 是「驱动力 / 抗力」。$K_r = 1$ 意味着驱动力恰好等于抗力，即临界脆断。（BS 7910:2019, §7.1.1） 横轴 $L_r$：离塑性失稳有多近 $$L_r = \frac{\sigma_{ref}}{\sigma_Y}$$ $\sigma_{ref}$ 是参考应力，代表含缺陷截面所承受的「等效应力」水平。 $\sigma_Y$ 是材料的屈服强度。 $L_r = 1$ 表示缺陷截面整体达到屈服、开始塑性失稳。注意这里是含缺陷的净截面先失效，而非整根结构一起屈服——这正是「净截面屈服」与「塑性失稳」的区别所在。（BS 7910:2019, §7.1.1） 失效评定曲线（FAL）：把两种失效合成一条线 FAL 不是两根轴的简单拼接，而是一条随 $L_r$ 升高而下压的曲线： ...